|
Камень преткновений математических аналитиков лежит перед все тем же пределом: никто не знает, как его достичь, какой процесс устремления к нему задать. Наглядного чувственного опыта в малом нет, как нет опыта в очень быстром. Разрешающая способность органов чувств очень низка, а вожделения мыслящего "я" очень велики. Глаз не различает уже изменений, происходящих за 1/25 долю секунды, и не видит объектов размерами в доли микрона. Со слухом и осязанием дело обстоит еще хуже – на их долю выпадает всего лишь около 5% информации, которую получает homo из окружающей среды. Нюхать и пробовать на вкус точку, имеющую аффикс в какой-либо системе координат, в голову еще никому не приходило. Вот и приходится субъекту познания экстраполировать опыт макроскопического своего бытия на области, в которых "статуя не только не видит, но и не слышит и не ощущает". Метафизикой сие предприятие называется. Конечное создание живой природы, имея в своем арсенале примерно 15 млрд. нервных клеток, или "монад"-нейронов, и порядка 1030 перекрестных связей между ними, не может иметь исчерпывающую информацию об окружающем мире. Более того, всякое создание природы, имеющее в своем распоряжении счетное, или континуальное, или исчислимое множество "монад" – инструментария процесса отражения, не может охватить своим вниманием всю неисчерпаемую Вселенную. Любое создание, стремящееся "объять необъятное", как выразился Козьма Прутков, должно быть по меньшей мере соизмеримо со Вселенной, которая, впрочем, и неисчислима, и ни с кем и ни с чем не соизмерима. Похоже, математический анализ ожидает достойный финал: он возник "из ничего" (из точки) и туда же уйдет (в сингулярность). "О метафизика!". 1.5. Теория вероятностей Считается, что возникновение теории вероятностей относится к XVII веку и связано с исследованиями Б. Паскаля, П. Ферма и Х. Гюйгенса. Так называемый закон больших чисел впервые доказал Я. Бернулли. Большой вклад в развитие новой области математики в XVIII веке внесли П.С. Лаплас, А. Муавр, К.Ф. Гаусс, С. Пуассон. В XIX веке П.Л. Чебышев разработал теорию моментов. В начале ХХ века А.М. Ляпунов, занимаясь общими вопросами науки о случайном, для исследования плотности вероятностей предложил метод характеристических функций. Особое значение имеет работа А.Н. Колмогорова [76], в которой дано аксиоматическое изложение теории случайных функций, опирающееся на понятия множества событий, алгебру Дж. Буля над множествами и вероятностную меру. — 48 —
|