|
"Л. Эйлер, а за ним другие математики XVIII в. отказались от языка, выбора тем и устройства математики предыдущих веков и в фундамент ее здания заложили понятие функции" [74]. В производной по аргументу от ее функции одна фикция делится на другую фикцию (что такое устремление к пределу, см. выше). В сущности, две этих фикции дополняются третьей фикцией: их отношением друг к другу. Но это в мире декартовой переменной и функций от нее. Мир прокартезианского математического анализа, разрастаясь, уже не вписывается в "континуум". По аналогии с декартовой переменной в новом сверхконтинууме роль его выполняет функция. Суперконтинуальный мир наделяется суперфикцией, возникшей из идеи вариационного исчисления. Если есть "исчисление", пусть "вариационное", то это значит, что суперконтинуум всех функций – множество исчислимое. Дальше исчислимого множества в парадигме Г. Кантора следуют только неисчислимые множества. Дальше могут быть легитимными только "кардинальные числа", или "трансфинитные числа", но нет самих чисел. Актуальные бесконечности, не отражающие количественную картину бытия, существуют, чисел уже нет, а "исчисление" актуальных бесконечностей остается. Нет чисел, нет алгоритмов их обработки, нет точек, нет меры над множествами точек, задающей расстояния, а "исчисление" есть. Так метафизический стиль мышления, смешавшись с буквенным позитивизмом, "достигает" предела, к которому "не стремился". Не желают этого предела и психиатры. Существенный вклад в математический метод исследований внесло создание алгебраической геометрии. У истоков ее стоял Р. Декарт, предложивший прямоугольную систему координат на плоскости и в пространстве. На плоскости исследовалось алгебраическое уравнение Р(х, у) = 0. Работы в этой области можно найти по библиографии в [75]. Но существуют негеометрические "кривые", или "траектории", которые не поддаются изучению аналитическими методами Р.Декарта. В частности, такие суперкентавры населяют исчислимые множества мощности С2 = 2С1, по Г.Кантору. Кроме того, метафизический крен в теории функций и функционального анализа смещается в теории обобщенных функций в сторону изучения разрывных, негладких функций с "особыми точками". В теории функций комплексного переменного u(z), где z = x + iy, и, далее, функций гиперкомплексного переменного w(z), где z = x1 + ix2 + jx3 + kx4 + …, возникают неоднозначности, называемые скромно "многозначностью", или "многослойностью", или "расслоением". Мало того, что геометрическая кривая, будучи все же достаточно конкретным построением, "дополняет" странный формализм математического анализа, так "исчислимый" мир кентавров из множества обобщенных функций, не вписываясь в континуальное пространство любой конечной или счетной размерности, не вписывается подавно в линию на плоскости, будь она даже "трансцендентальной". Исчислимые кентавры имеют также предрасположенность к "телепортации", "левитации", "медитации": они, как известный Фигаро, одновременно находятся и "здесь", и "там" – в различных расслоениях. Многолистные кентавры появляются как следствие обратной метаморфозы пифагорейского числа: из числа как венца акта конечной или бесконечной делимости целых чисел на части и из числа как отношения множества одних целых чисел к множеству других целых чисел – производится действие возврата к идее становления, выражаемой через число, через "монаду", которая "родом" из Единого. Первозданный акт творения из Единого, как важнейшая составляющая становления, является видом движения на "границе" между бытием (с его относительным движением) и не-бытием в Едином (с его абсолютной неподвижностью). Акт творения дополняется актом возврата в Единое тоже через "границу", через движение. Этого движения "туда" и "оттуда" нет в теории множеств ХХ века, нет в математическом анализе ХХ века. Развития в основаниях математики ХХ века, впитавшей в себя идеи прошлых веков, если можно так выразиться, нет и между "границами" бытия и не-бытия. Противоречия в основаниях математики и в расширениях ее метода в теории множеств, в геометрии и математическом анализе, вызванные издержками формализации, теперь под давлением требований практических приложений явно или косвенно, осознанно или интуитивно математик устраняет введением новых числовых конструкций, новых теорий, в фундаменте которых – свежая числовая идея и некоторый откат от непреложности "морфизмов". — 47 —
|