|
Эту парадоксальную ситуацию, или ей подобную, по-видимому, имели в виду Д. Гильберт и П. Бернайс, когда отмечали, что математики "пытаются обойти рассуждение о том, что сумма бесконечного числа… интервалов все-таки сходится и, таким образом, дает конечный результат. Однако это рассуждение абсолютно не затрагивает один существенно парадоксальный момент, а именно парадокс, заключающийся в том, что некая бесконечная последовательность следующих друг за другом событий, последовательность, завершаемость которой мы не можем себе даже представить, … на самом деле все-таки должна завершиться" [73]. Тем не менее математики в попытках избавиться от фундаментальной дихотомии вынуждены отрекаться от идеи физического движения, тем более в случае как угодно малых промежутков и длины, и времени. Эта реакция прирожденных формалистов понятна – она следует из осторожности, с какой нужно распространять известные факты, взятые из вполне определенной области опыта, доступной нашему наблюдению, в область, представления о которой имеются лишь весьма смутные. Здесь уместна аналогия с механикой сплошной среды, в которой материя рассматривается в качестве непрерывно заполняющей пространство. Но эта скоротечная аналогия проблемы, увы, не решает. На такой логически зыбкой и, по существу, странной и обманчивой почве, отнюдь не имеющей много общего с миром объективных отношений, движений и соответствий, расцвели инфинитезимальный метод И.Кеплера и метод неделимых, были созданы исчисление бесконечно малых и первая теория интегрирования. Далее пустота метафизической мысли была экстраполирована на природу. Вместо изучения движения и развития ученые стали исследовать … "траектории". Когда-то первозданное пифагорейское число испытало череду метаморфоз, из формы ??????? (отрицающей ритм, время, движение) инкогнито вернувшись к до конца не понятому движению в малом (обнаруживаемому через делимость, отношение), к непостижимому мыслью ????-????. А в современном "теперь" наступила пора метаморфозы метаморфоз: обросшее полипами пифагорейское число превращено "взаимно однозначным" соответствием мира действительных чисел и мира геометрических точек в орудие "геометризации" живого физического мира. В XVII веке Ф. Виет ввел в алгебру буквы. Символическое математическое описание множественного бытия было успешно развито Р. Декартом, И. Ньютоном, Г. Лейбницем, Л. Эйлером. Еще Г. Галилей заявлял, что "величайшая книга Вселенной написана на языке математики". Поэтому вместо реального движения ученые стали изучать "движение" букв из "величайшей книги" (метопистика религиозного пассеизма, скорее всего навеянная чрезмерным чтением библии), а также другие знаки и алгоритмы их перестановки. Появился фундаментальный математический объект: закон изменения символа, отнюдь не всегда дополняемый интерпретацией на языке чисел. Исчисление функций взлетело выше уровня идеального в триаде "Небо – идеальное – природа". Наконец, интегро-дифференциальный метод глубоко проник в математику и ее приложения. — 46 —
|