|
Таким образом, из оснований геометрии устраняется движение и развитие, затем в застывшем мире абстрактных образов принимаются аксиомы. На основании веры в правомерность содеянного принятые аксиомы развертываются посредством теорем и следствий из них в тело теории. Структура всякой нетривиальной развивающейся теории включает: 1) предложение; 2) выставление (отделение от известной части теории); 3) ограничение (определение области существования рассматриваемого математического объекта); 4) построение (алгоритма, схемы, отыскание формальных средств выражения); 5) доказательство; 6) заключение. В процессе построения тела теории выявляется, что математик амбивалентен по отношению к математическому законодательству: "Двойной характер индивида – как подчиняющегося закону и полагающего закон – становится здесь очевидным" [70]. В подчинении логико-математическому закону математик реализует связь с темпорально-генетической памятью – держится за нить, тянущуюся от пуповины бытия, а при осмыслении своего состояния в "теперь" меняет законы, их "полагает", отрывая нить Ариадны и наращивая ее свежим акцептом. "Чтобы сделать действительно новый шаг в нашем мышлении, нужно, очевидно, вернуться уже не к Евклиду и Проклу [и Пифагору], а дальше – к истинам самой математики" (там же, с. 119). То есть нужно дернуть за всю нить сразу, или, по крайней мере, тряхнуть ее до достаточно удаленного прошлого. Но просто доказательства, как такового, мало – надо еще найти и причины того, что толкает к нему, то есть найти его исходные посылки. А здесь две дороги ("две судьбы"): одна – "туда", другая – "обратно". "Туда-сюда" называется, анализ и синтез. Однако доказательство – это уже следствие, реализация той идеи, что лежит в основе процедуры принятия аксиом. Эта объединяющая идея всех идей, лежащая впереди аксиом перед их принятием, есть даже не вполне идея, а вера. Склонность же индивида к вере дана ему априори. Вера – это презумпция метода аналогий, производная от подражания. И подражания не только окружающей природе, а и самому себе. В уродливой форме тяга к вере реализуется в религиозных конфессиях. Индивид себе подражает, то есть в каждый миг исчезает (его клетки отмирают) и в тот же миг восстанавливается (новые клетки штампуются на наковальне генетики). В таком случае вера – такое же инертное состояние homo, как и метод аналогий, как генетический штамп, как самоподражание и самосохранение. Отсюда следует, что мысль, как движение, имеет основанием не-движение, инерцию, что мысль как развитие состояния субъекта познания опирается на память, на "отпечатки" времени, на застывшее, что движение и бытие исходят из Единого, из не-бытия. Таковы предпосылки аксиом и, следовательно, теорем и их доказательств. — 42 —
|