|
Но связь между точками А и В есть: во-первых, они "касаются", а во-вторых, из них образуется прямая. Значит нечто, организующее геометрическую прямую, не может быть геометрической прямой. Ближайшим и легче всего воспринимаемым геометрическим образом, не являющимся образом прямой в мире финитного, является образ окружности. "Подобно тому как, двигаясь по окружности от данной точки, мы возвращаемся к этой точке, подобно этому круговорот причинного отношения состоит в том, что оно возвращается к своему началу, действие возвращается к своему источнику. Причина и действие производят и причиняют друг друга взаимно, они взаимодействуют. Взаимодействие есть третья и высшая, истинная форма абсолютного отношения" [64]. Но здесь фигурирует не геометрическая окружность, а взаимодействие, круговорот причины и следствия, каузистика. Абсолютность истинной картины отношения между точками А и В, если мы хотим далее формализовать геометрию как часть физики, выражается символами i, j, k…, отличными от акцепта действительного пространства на основе его арифметизации. Это принципиальное решение, вносящее в "пустоту" геометрических форм содержание, а именно: абсолютное (круговое) движение, в корне отличается от картезианского решения. В картезианской геометризации физики из пустоты вырастают побеги метафизического релятивизма, а классическая причинность механики И. Ньютона деформируется благодаря формализму пространства Г. Минковского, – устранение геометрической метафизики Евклида и Р. Декарта выводит математика на понимание амбивалентности и дополнительности абсолютного и относительного, содержания и формы, причины и следствия. В итоге, если точка С принадлежит отрезку АnВn, состоящему из двух ближайших точек, то она либо попадает в область их «слипания», то есть «испаряется» из геометрии, либо «конгруэнтна» одной из них. Несостоятельность метафизических представлений о конгруэнтности и самотождественности была отмечена выше. Аксиома параллельности интенсивно обсуждается почти два столетия. Благодаря ее пересмотру были построены геометрии Н.И. Лобачевского [65] и Б. Римана. Обе геометрии находят применение в космологии и физике тяготения. Псевдоевклидова геометрия Г. Минковского служит моделью 4-мерного пространства-времени и математической формулировкой специальной теории относительности. Три координаты в пространстве Г. Минковского соответствуют возможности его арифметизации в трех взаимно перпендикулярных направлениях. Четвертая координата – "чисто мнимая" (i = ) и вводится для параметризации времени и объединения пространства и времени в единое образование. Сопряжение идей, приведших к пространству Г. Минковского, с формализмом риманова пространства послужило основанием для построения псевдориманова пространства-времени. Это математическая подложка общей теории относительности. — 40 —
|