|
Аксиомы движения не менее парадоксальны. «Каждое движение сохраняет отношение принадлежности» – во-первых, по Зенону, «движение невозможно», тем паче, по Л. Витгенштейну, невозможно в формальной системе, какой является геометрия Евклида. Но на самом деле движение – это нескончаемый процесс, потенциально бесконечный, при котором, по А.А. Зенкину, вполне возможно, что элементы потенциально бесконечного геометрического множества точек на некотором этапе уже не принадлежат этому множеству – «испаряются»! Во-вторых, что значит идиома «движение сохраняет»? Что это за движение и движение ли это? Не в голове ли метафизика «сохранение движется», а «движение сохраняется»? Метафизик от логики всегда обманывает, даже когда пытается говорить правду, и честен, когда лжет. А картезианский метафизик движется, когда не движется, и окостенел, когда рассыпается. Из этой же группы аксиом через все века наследуется другая ложь: «Движения образуют группу». Мало того, что самотождественность – это «вид движения» (самотождественно Единое, а оно неподвижно), так старое понятие алгебры – «группа» употребляется в пространстве движений. На плоскости – группа, так как движения на ней коммутативные и ассоциативные. А вот в трехмерном пространстве, не говоря уже о пространствах размерности n > 3, движения группу не образуют: они не коммутативны и не ассоциативны. А равенство (конгруэнтность) самому себе геометрического объекта? что значит в таком случае сравнить объект с самим собой? как сравнить? отделить сначала весь объект от самого себя, затем запустить механизм «сравнения», после чего снова соединить две «равные» половины? или эта «философема» тождественности себе – очередное излишество ума homo sapiens? Аксиома непрерывности принимается согласно Р.Дедекинду (Архимеду) [62] или выражается на языке теории архимедовых групп [63]. Г.Кантор делит отрезок на все более мелкие (связные?) части и в «конце» сего действа объявляет, что найдется «последняя» точка С, которая принадлежит всем отрезкам АnВn. Суть аксиомы Архимеда рассмотрим на единичном случае: прямая, как это заявлено в аксиомах связности, состоит по меньшей мере из двух точек А и В, которые друг друга «касаются» (Аристотель), но числа, им соответствующие, «различные». Если точки различные, но «касаются», значит область касания из точек не состоит – область касания геометрических точек не является геометрическим образованием. С другой стороны, в природе, в мире, в геометрии нет пустоты, как гласит аксиома Архимеда, – тем более в геометрии нет «абсолютной пустоты», понятие которой использовал И.Ньютон. В геометрии – сплошь точки, даже на бесконечности – «бесконечно удаленная точка». Числа, соответствующие точкам А и В, различные, но между этими числами нет других чисел. Значит, между точками А и В есть субстанция, которая не является числовой и не является геометрической. Иначе говоря, точки А и В находятся рядом – они "касаются", будучи разными. Следовательно то, что составляет область касания точек, не есть Единое, ибо Единое не может что-то разделять, так как оно – Единое. Нечисловая негеометрическая субстанция, не являющаяся Единым, есть множественная субстанция. Множественное не умещается в рамки континуума, которому соответствует множество действительных чисел (а может быть, судя по "структуре" теории множеств, и не соответствует). — 39 —
|