Гиперкомплексное исчисление в физике

Моделирование физических процессов с помощью группы В возможно, в том числе, с учетом 0-ориентации ?0 вершин куба (монада ?0 ? ? = ?(0) ориентирована в себя, монада ? ориентирована в пространство V3). Всего различных вариантов в ориентации вершин куба n? = 28. Если сопоставить этой степени свободы спин ? = ?, то его проекции на выбранную ось (линию магнитного поля) могут быть + ? и – ?. Для комбинированного спина ? = 1 или спиральности s = 1 (фотонов в пучке электромагнитного излучения, «проходящего» через вершины), всего ns = 38 вариантов. Причем проекции su = 0 или ?u = 0 на ось u означают отсутствие ориентации по направлению u. Возможны случаи, когда в кристалле кубической симметрии смешанные степени свободы. Изменением напряженности внешних полей или другим воздействием и подбором элементов 1 … w в группе В с учетом времен релаксации tx, ty, tz и начального распределения ?-ориентаций вершин можно перестраивать структуру кристалла. В частности, предсказывается обнаружение эффекта Ааронова – Бома в макросреде кристалла, когда он «скачком» меняет свои свойства и структуру, в том числе меняет свою топологию (даже в слабом магнитном поле Земли).

Обобщение предложенного формализма возможно для различных типов кристаллической симметрии, в том числе для нематиков, холестериков, смектиков, дискотиков и воды. Другой путь обобщения – учет изменения ориентации ребер кристаллических тел по электромагнитным и спиновым взаимодействиям.

1. Верещагин И.А. Ориентированные многообразия // Связь времен, в. 5. – Березники: Изд. ПрессА, 1998. С. 43.
2. Верещагин И.А. // Труды Всемирного конгресса «Фундаментальные проблемы естествознания и техники», ч. 1. – СПб: Изд. СпбГУ, 2002. С. 31.

Математические методы в технике и технологиях // Труды ХVII Международной конференции. Т. 1. – Кострома: Изд. КГТУ, 2004. С. 16

МИКРОЭНТРОПИЯ И ГЕНЕРАЦИЯ СТЕПЕНЕЙ СВОБОДЫ

КРИСТАЛЛИЧЕСКОГО ТЕЛА

© Верещагин И. А.

Пермский государственный технический университет, БФ, ivereschagin@bf.pstu.ac.ru

Примечательно уравнение:

полученное для величин, обычно фигурирующих в уравнениях состояния газа [1], например в уравнении Менделеева – Клапейрона: PV = (m/?)RT. Оно напоминает формулу для умножения единиц кватернионов: ijk = –1. Пользуясь этой аналогией, можно сопоставить:

считая, что в малых областях пространства S ? {V, P, T} в плоскостях V = const, P = const, T = const записанные попарные отношения дифференциалов от величин P и Т, V и Р, Т и V символизируют микрокручения. Здесь рассматривается континуум переменных V, P, T в пренебрежении дискретностью термодинамической субстанции.