|
под них некое «вполне упорядоченное множество» ???-j тпворечий и парадоксов. Что же есть «основание» как таковое, как не осознание посылок, предваряющих всякий предметный анализ! Величайшим достижением математической рефлексии было создание метаматематики, которая, как оказалось, тождественна самой математике. Выяснилось, наконец, что оперировать значками и комбинировать заморские буквы отнюдь не исчерпывает предмета математики; математику может вполне настигнуть участь крыловской стрекозы, -если она за очаровательными пируэтами техники отвлечется от напряженнейшего бодрствования логики14. Логика—рефлексия над возможностью факта, но логика—и рефлексия над рефлексией. В итоге, путь к «основаниям» математики означился серией рефлексий и метарефлексий, каждая из которых мнила себя дном и проваливалась все глубже ad infinitum. Дна-то и не оказалось, и вместо «оснований» рефлексия столкнулась с бездной, вызвав к жизни новый парадокс, на этот раз уже вполне трансцендентный: строгие логические операции неожиданно озвучились темной тональностью гностических традиций, и «кризис оснований» обнаружил явные признаки сходства с учением 13 Г. Шпет, Мудрость или разум? «Мысль и слово» 1, М., 1917, с. 17. 14 Вот любопытная откровенность математика: [«Исчисляют {известно, что тут все в порядке), но не размышляют (от этого бывает мигрень). Это—политика страуса и выбор, лишь прикинувшийся мудростью» (Эберхард). См. .Science et conscience. Les deux lectures de 1'Univers·, p. 68. 109 Якова Бёме о «безосновности» (Ungrund) мирового процесса. Характерно, что это произошло именно в математике, точнее, что первый симптом этого был засвидетельствован именно здесь, и уже потом взрывная вол/ на прошлась по всему естествознанию. Можно былс( бы объяснить это исключительной интравертирован-1 ностью математической рефлексии, ее полнейшей от·\ влеченностью от внешне-чувственных данных и абсо-1 лютной себетождественностью. Ведь математика тем и отличается от прочих наук, что уже с самого начала' предполагает как бы автоматическое «заключение в скобки» всего, что опирается на эмпирически-индуктивный мир. Ее объекты—идеальны, она не знает никаких иных вещей, кроме понятий, и если она прибегает подчас к вещественной наглядности (скажем, вот этот начертанный на доске треугольник), то для того лишь, чтобы безоговорочно «идеировать» понятийную ненаглядность (треугольник вообще). Она, следовательно, предельно эйдетична, и где же, как не в ней, должен был впервые и во всей мере проявиться кризис сознания, обозначенный техническим термином «кризис оснований»! — 74 —
|