Сочинения в четырех томах. Том 3. Часть 2

кн. IV, гл. VII («Полное собрание творений», Т. I. СПБ., 1913, стр. 300). 123 А. Walder— Lateinisches Etym. Worterbuch [117], S. 339: germen.

1

манерах, знаниях, привычках и даже в характере. Кажется, нет ни одного такого признака или совокупности их, о которых можно было бы с твердостью сказать: «Это—инвариант». И однако, личность остается себе тождественной,—не един­ством самосознания только, а чем-то, воспринимаемым со сто­роны. Лик человека, при всех изменениях его, всегда остается неизменно сквозящим в лице его. Есть в зримом лице нечто, хотя и не зримое, но более определенное, нежели все зримое,— некоторый, математически выражаясь, инвариант124 лица.

Не фиксируемый перечислением признаков, подобно лучу света ускользающий от ножа анализа, лик лица однако пребы­вает; стремительный вихрь Времени сметает всякую эмпиричес­кую неизменность, а лик, как путеводная звезда, стоит недвижи­мо. Не так ли, сотканная из чистейших лучей, радуга даже не

124 Теория инвариантов, одно из самых значительных приоб­ретений математического анализа во 2-й половине XIX века, до сих пор остается не использованной в философии и ждет еще своего толкова­теля. Понятиям инварианта и, ему сродных, коварианта, кон-комитанта, симультанта, результанта, дискриминанта и т. п. суждено дать в будущем могучий толчок общему жизне-понима-нию. Чувствуется, что ощупью философия уже идет навстречу этим формальным теориям математики. При этом наибольшие плоды прине­сет, вероятно, то видоизменение теории инвариантов, которое носит название «символического» и которое смутно тянется к общим началам мышления.— В области натур-философии польза теории ин­вариантов уже обнаружилась,—я разумею применение теории инвари­антов к принципу относительности (см.: Ф. Клейн,—О геометрических основаниях лорентцовой группы. «Новые идеи в математике», № 5, 1914, стр. 144—147). Так, конец XIX и начало XX века ознаменовано синкретизмом областей, казавшихся чуждыми друг другу, а именно: теории форм и теории инвариантов, не-эвклидовой и много-мерной геометрии, геометрии проективной и теории групп, учения о множест­вах, электро-магнитной теории света, принципа относительности, элект­ронной теории и т. д. и т. д.—Для элементарного ознакомления с те­орией инвариантов см.:

В. Г. Алексеев,—Основы символической теории инвариантов (для химиков). С приложением—статьи: «О совпадении методов формаль­ной химии и символической теории инвариантов». Юрьев, 1901.

Его же,—Теория рациональных инвариантов бинарных форм в на­правлении Софуса Ли, Кэли и Аронгольда. Юрьев, 1899 (=«Уч. Зап. Импер. Юрьевск. У-та», 1899, № 4).—Тут же, на стр. 1—9, краткий истор. очерк теорий инвариантов, а на стр. 10—12—литература.