|
Вопрос об отождествлении и вопрос о распознавании тождества – это, вообще говоря, разные вопросы. В самом деле, на основании каких источников мы судим о заданности тождества на множестве объектов теории? Один ответ заведомо прост: если универсум теории устроен как “множество по Кантору”, то a priori в нём определена индивидуация и, следовательно самотождественность. Однако всё остальное – дело абстракции, так что речь может идти только о тождестве через абстракцию. При этом и объективный факт тождества объектов и субъективный акт их отождествления естественно рассматривать как независимые: коль скоро речь о субъективных актах, то возможно (и допустимо) отождествление объективно нетождественных (неузнавание различия) или, напротив, – различение объективно тождественных (неузнавание тождества). Вводя понятие о тождестве через абстракцию (отождествления), вопрос о подстановочности тождественных, об условиях замены равного равным приходится решать особо. Правило замены в этом случае будет производным по отношению к абстракции, а не прямым. Применяя абстракцию отождествления, необходимо следить (всякий раз, когда вводятся какие-либо операции над объектами), устойчивы ли эти операции относительно данной абстракции, не нарушается ли при этом интервал данной абстракции отождествления. Особую осторожность необходимо соблюдать при отождествлении имён, что часто делается, когда тождество определяют семантически по примеру Фреге: «А= В обозначает тот факт, что имена А и В имеют то же самое (одинаковое) концептуальное содержание, так что мы можем повсюду заменять В на А и наоборот»[197] или Джевонса: «Символы А = В обозначают тождество объектов, представленных неопределёнными терминами или именами А и В»[198]. К примеру, рассматривая дроби как имена рациональных чисел, мы вправе написать равенство p /q = ps /qs, где s и q ? 0. Так как оба члена этого равенства – это два различных имени одного и того же рационального числа, то, применив абстракцию отождествления к этим именам, мы хотели бы их равенство толковать как тождество. Однако не в любом контексте (и, замечу, не в любом экстенсиональном контексте!) эти имена подстановочны и, как следствие, обозначаемые ими объекты тождественны. В частности, p /q и ps /qs не подстановочны относительно операции нахождения числа, заключённого в положительном интервале между двумя данными дробями. Указав на этот пример, Шатуновский замечает, что при рассмотрении свойств операций необходимо для каждой из них исследовать вопрос о возможности замены равного равным [199]. — 83 —
|