Абстракция в лабиринтах познания

Очевидно, что для Канта различие было не основным понятием, а производным от тождества (равенства), что нисколько не должно удивлять в свете современной практики употребления этих понятий[193]. Удивляет скорее то, что автор трансцендентальной философии не обратил внимание на гносеологическое несовпадение элементов триады “различное – различимое – различённое” и не проанализировал их. Между тем, различное не обязательно различено, а различённое не обязательно различно [194]. В то же время предикат “х отлично от у” можно мыслить и как выражение изначального отношения двух объектов, различных “самих по себе” (как онтологический предикат), и как следствие принятого предиката “х различено от у” (то есть как гносеологический предикат). Например, когда речь идёт о различии вещественных чисел в классической математике (по результатам сравнения десятичных знаков в рамках абстракции актуальной бесконечности), тогда предикат различия берётся в онтологическом смысле. Напротив, в интуиционистской и конструктивной математике (когда различие утверждается по результатам сравнения в рамках абстракции потенциальной осуществимости), предикат различия мыслится как гносеологический, поскольку таков именно статус у предикатов “х отличимо от у” и “х отличено от у”, причём, если х отличено от у, и этот акт обоснован, то х, конечно же, отличимо от у, хотя обратное, вообще говоря, неверно.

5.2. Отождествление. Всё это так или иначе надо принять во внимание, когда мы касаемся проблемы отождествлений, причём именно проблемы отождествлений, а не проблемы тождества. Мы отождествляем вещи или явления, если не находим оснований для их различения (или находим достаточные основания для их неразличения). Говоря иначе, мы отождествляем тогда, когда мы заведомо отвлекаемся от различий, независимо от того, делаем ли мы это по своей воле или в силу каких-либо объективных причин. При этом существенны по крайней мере два случая: один, когда вопрос об отождествлении сводится к вопросу об эмпирических возможностях отвлечения от различий в рамках каких-либо гносеологических ограничений на различимость (например, по результатам “сенсорной диагностики” измеримых свойств объектов); и другой, когда вопрос об измеримых свойствах игнорируется (или не ставится), и возможность отвлечения от различий мыслится чисто теоретической в рамках какой-нибудь подходящей абстракции.

В первом случае любые два достаточно близких (и, возможно, различных) объекта отождествляются, если их достаточная близость не превышает пороговой точности различения (наблюдения, измерения). В этом случае, как когда-то заметил Боэций, о «познаваемом составляется суждение не согласно его (познаваемого – М.Н.) собственной силе, а согласно способности познающего»[195]. Во втором случае, уточняя логику одинаковости (отношений типа равенства), обычно без оговорок устраняют “неточности”, свойственные эмпирическому опыту. В частности, мысленно устраняют всякую зависимость равенства (одинаковости) от тех последствий различения “с точностью до”, которые делают равенство истиной факта, а не истиной разума. Это – идеализация опыта, и делается это потому, что с формальной точки зрения принять редукцию равенства к неразличимости, не впадая при этом в противоречия или не ослабляя логический смысл понятия равенства, мы, вообще говоря, не можем. Именно формальная точка зрения вынуждает нас терпеть симбиоз априорных и апостериорных понятий и, говоря об одинаковости как рефлексивном, симметричном и транзитивном отношении, убеждать себя в том, что и одинаковость и различие «мы определяем при этом на глаз» [196].