Абстракция в лабиринтах познания

Глава 5. Абстракция отождествления

знать что-нибудь, значит отличать

его от всех, отличных от него, и отож-

дествлять со всеми, сходными с ним

(Александр Бэн, “Душа и тело”)

На содержании понятий “отождествление” и “различение” следует остано­виться хотя бы потому, что любой процесс познания попросту неотделим от со­ответствующих им операций мышления, – от различения, поскольку эта способность нашего ума есть самое необходимое «из всего, что только может вести к истинному познанию»[188]; и от отождествления, поскольку «в основе всякой “абстракции” лежит акт отождествления, идентификации»[189].

5.1. Различение. Возможно, Кант первый усмотрел в различении два гносеологически несовпадающих акта: «одно дело различать вещи и совсем другое – познавать различие между вещами»[190]. Только последнее представляет собой логический акт, выражаемый в суждении различия, которое, согласно Канту, всегда является отрицательным суждением: “вещь А не является вещью В”.

Это, конечно, так, когда отношение различия мыслится (и определяется) в узком смысле как отрицание равенства. Однако для различия в широком смысле это, по-видимому, не так. Различие каких-либо объектов в широком смысле означает, вообще говоря, их несовпадение по некоторым (дискриминирующим) признакам (свойствам), так что факт различия по этим признакам не исключает сходства объектов по другим признакам. Поэтому для различия в широком смысле более адекватной следует считать положительную форму выражения с помощью суждения “А другое, чем В”. Если “А не есть В”, то А, конечно же, другое, чем В. Но обратное, вообще говоря, неверно. Так, можно сказать, что формула (а ? b) другая, чем формула (¬ а ? b). Это факт их положительного различия. Но (если только не иметь в виду графическое равенство) нельзя утверждать неравенство этих формул, поскольку они представляют одну и ту же функцию истинности – и это факт их положительного неразличия. Иными словами, предикаты “быть другим”, “быть таким же” и “быть тем же самым” должны быть привязаны к некоторой точке зрения, чтобы их содержание стало определённым.

Тонкость ситуации, с которой сталкивается тут наше мышление, была отмечена ещё Расселом, когда он писал, что различие « может быть естественно определено как отрицание тождества; но этот приём, хотя он и приемлем для формальной логики, трудно согласуется с тем замечанием, что обычно мы принимаем различие за основное понятие»[191].

Эмпирический факт независимости способа распознавания различия от способа распознавания тождества (равенства) позднее нашёл выражение в концепции интуиционистской и конструктивной математики и, в особенности, в концепции математики без отрицания, выдвинутой голландским математиком Гриссом [192], которого отказ от отрицания привёл к необходимости принять различие как основное (интуитивно ясное) отношение наряду с тождеством и более того, считать последнее логическим следствием определённых свойств отношения различия.