|
Трудность обоснования реального содержания абстракций или невозможность их эффективного введения в теорию давно уже породила тенденцию отказаться от выяснения того, что значат абстракции “сами по себе”, независимо от их внутренней роли в теории, и перенести акцент с внешнего вопроса на внутренний, с проблемы истины на проблему смысла. Проблема смысла и проблема истинности – это две разные, но дополняющие друг друга проблемы. В формализованных языках научных теорий проблема осмысленности абстрактных объектов составляет узкий аспект семантики синтаксиса. Но в общем гносеологическом контексте познания она является важной, поскольку она всегда предваряет проблему истинности – основную проблему теории моделей. И действительно, истинность или ложность суждения как функция его смысла – это естественно, но, вообще говоря, вряд ли наоборот, если не иметь в виду какой-либо чисто формальный процедуры. Если истинностная оценка суждения возможна, то такое суждение наверняка осмысленно. Если истинностная оценка невозможна, то отрицать осмысленность суждения рискованно в отсутствии других аргументов. Но если суждение бессмысленно, а мы оцениваем его как ложное, то это только формальный приём редукции (операция “погружения”) с целью избежать трёхзначной семантики. Характер отношений семантики истинности и семантики смысла выявляется особенно отчетливо при сравнении теорий: теории, родственные по предмету, но основанные на существенно разных абстракциях, обе могут быть истинными, так как понятие “истинно” – в силу требований семантики смысла – заменяется на понятие “истинно в модели”. При этом не исключено, что синтаксические структуры теорий могут соотноситься между собой как “часть и целое”, например, они могут вкладываться одна в другую, подобно русским матрешкам. Но смысловые структуры теорий в этом случае “принципу матрешки”, вообще говоря, не следуют: разные семантики не вкладываются одна в другую, а замещают одна другую так, что сильная семантика замещает слабую. Так, все законы положительной логики (как абсолютной логики) имеют силу в интуиционистской и классической логиках, однако положительные исчисления, взятые “сами по себе” и “те же” исчисления (как подсистемы) внутри этих более сильных логик – это исчисления с различной семантикой логических связок, которая для первых определяется автономно, а для вторых наследуется от более сильных логик. В связи с тем, что интуитивное понятие истинности заменяется, как правило, понятием истинности в модели, возникает вопрос: могут ли теории, интуитивно относящиеся к “одному и тому же” предмету (к одной модели), но основанные на существенно разных абстракциях, быть истинными одновременно? Это вопрос логики выбора. Вполне вероятно, что, хотя обе теории истинны, каждая из них “истинна по-своему” – предмет этих теорий только по видимости один и тот же, общий. И в силу этого привычное правило логики А, В ? А?В, позволяющее от истинности двух утверждений перейти к утверждению истинности их конъюнкции, не может быть принято в логике выбора. Принимая во внимание семантику истинности, оно игнорирует семантику смысла. По той же причине для логики выбора неприемлемо и другое известное правило: ? (А?В) ? (?А??В). — 46 —
|