|
Но наглядные образы науки, которыми мы сопровождаем до поры до времени самые простые ее мысленные образы, не являются, конечно, эмпирическими в строгом смысле этого слова. Ведь иначе мы не смогли бы, опираясь на такую наглядность, утверждать, что точка касания прямой к окружности только одна, что разность расстояний точек гиперболы от ее фокусов постоянна и т. п. Абстрактность такой наглядности особенно подчеркивается операцией предельного перехода, с помощью которой создаются многие образы науки. Но эта абстрактность все же заметно слабее абстрактности мысленных образов, вводимых на основе аналитических средств. В самом деле, аналитическому представлению посредством уравнений лишь отчасти сопутствуют наглядные примеры, сложившиеся в процессе индуктивного их уяснения. Если же мы берем аналитический язык за основу, ограничивая функции, входящие в уравнения геометрических форм, только общими требованиями непрерывности и дифференцируемости, то есть обычными требованиями, предъявляемыми нами к пространству, то очень скоро мы можем потерять всякую способность к наглядному представлению форм, определяемых этими уравнениями. Нередко это приводит к трудностям (или даже невозможности) применения аналитических методов в прикладной области, например при решении инженерных задач. Но вряд ли это можно выставить аргументом против аналитических методов в той же геометрии, если перенос акцента с абстрактного наглядного представления пространственных форм на аналитическое, вообще говоря, “необходим для более глубокого проникновения в эту область”? [95]. И всё же следует иметь в виду, что язык образов и аналитический язык не однозначно упорядочены между собой по основаниям “слабый” или “сильный”. Аналитический язык, несмотря на его абстрактную мощь, может “маскировать” многие свойства объектов, представленных на этом языке и таким образом давать неполную информацию об этих объектах. В свою очередь, язык наглядных образов (синтетический язык), несмотря на его меньшую абстрактную мощь, такие замаскированные свойства нередко позволяет увидеть и в этом отношении быть более информативным, чем аналитический язык [96]. 2.5. Осмысление абстракций. Дело науки, говорил А.И. Герцен, возведение сущего в мысль. Только мысль переводит отражение факта из формы представления в форму понятия или теории. А эти формы, конечно, суть абстракции. И уж коль скоро мир осмысливается наукой в абстракциях, осмысление самих абстракций – важнейшая задача научной методологии. Выше я уже говорил о том, что абстракция нам нужна прежде всего как источник априорной информации о её возможных моделях с тем, чтобы опередить опыт. Следовательно, в абстракции должна содержаться информация, которую нельзя извлечь из той части опыта, что служит нам для индуктивных шагов порождения абстракции или материальной её проверки. Иначе говоря, доступный нам фрагментарный анализ реальности является не единственной основой абстракции. Этот анализ дополняется размышлением, логикой, наконец, интуицией и умозрением. В результате абстракция возникает не только как результат отвлечения от данных опыта, но и как результат их восполнения. — 44 —
|