Абстракция в лабиринтах познания

Лейбниц даже замечает, что чертежи можно было бы вовсе устранить, чего, однако, никто до сих пор не делает, во-первых, в виду особой наглядности чертежей (их конструктивного характера), а во-вторых, в виду явного понимания их постороннего характера для логической сути доказательства.

Правда, Лейбниц не исключает топические доказательства, основанные на подобиях и примерах. Но такие доказательства не являются для него строгими (точными) в математическом смысле. Строгими он считает только те, которые имеют “предписанную логикой форму”, и строгость которых он видит в методичности их построения, в представлении доказательства в виде цепочки последовательных шагов, каждый из которых либо оправдан логически, либо является “непосредственным чувственным подтверждением” правильного хода мысли. Последнее выражение Лейбниц не разъясняет. Но можно предположить, что речь идёт о ситуациях, когда отчётливое познание даётся только интуитивно, а это возможно лишь для первичных простых понятий.

Мы помним, что Локк ставил интуицию выше доказательства, основанного на чистой логике. Лейбниц, напротив, включает интуицию в состав логического доказательства, поскольку подтверждение правильности каждого шага такого доказательства имеет вполне наглядный (интуитивный) характер непосредственного умозаключения в смысле современной логики [283].

Мы помним также, что Локк общность доказательства теоремы о сумме внутренних углов треугольника связывал с идеей “общего треугольника”, т.е., строго говоря, с понятием абстрактного объекта, к которому он и относил доказательство. Лейбниц по существу обходит этот пункт в рассуждениях Локка. Но, по-видимому, он осуждал практику применения абстрактных понятий вообще, принимая во внимание их неизменно творческий характер и “темноту”. Ведь ещё задолго до знакомства с сочинением Локка, критикуя схоластический стиль философствования, Лейбниц писал: “в строгом философствовании следует пользоваться только конкретными терминами... заменять конкретные термины абстрактными... – это значит не только прибегать к тропам, но и делать нечто излишнее”[284]. Принцип абстракции, фиксирующий особую познавательную роль отношений типа равенства в образовании абстрактных понятий, Лейбницу не был знаком, как не был он знаком и Локку.

6.8. Джордж Беркли. Философия Беркли – это откровенный разрыв с концептуализмом Локка, возвращение к номинализму и “чистым” принципам эмпиризма. Примечательно, что Локк, придерживаясь известной максимы эмпиризма nihil est in intellectu quod non prius fuerit in sensu, попытался сочетать её с далеко ведущим методом абстракции, который к тому времени господствовал на континенте в рационалистической школе Декарта, где защищался тезис, прямо противоположный тезису эмпиризма: “ни одна идея в нашем уме не происходит из чувств”[285]. Более того, именно в картезианской школе был принят термин “идея” в том его значении, которым воспользовался Локк в своей “теории идей”. Трудно сказать, было ли это локковским компромиссом с рационализмом, или примером скрытой полемики с ним с целью приспособить важное оружие противника для собственной защиты, то есть для защиты эмпиризма от обвинений в плоском мышлении. Важно однако другое. Как заметил Рассел, попытка Локка справиться с проблемой всеобщности понятий оказалась неудачной, а его теория абстрактных идей – неубедительной [286].

Критика этой теории и стала отправным пунктом философии Беркли. Резюме этой критики элементарно: учение об абстрагировании как методе образования понятий, из какой бы философской школы оно не исходило, противно здравому смыслу. При этом главный аргумент Беркли – аргумент ad hominem: философ заявляет, что он не в состоянии каким бы то ни было усилием мысли образовать абстрактную идею, и полагает, что в основном и другие люди не обладают такой чудесной способностью и никогда не притязают на абстрактные понятия [287]. Очевидно, что Беркли не видел смысла и в устранении неясностей в локковской концепции абстракции и в разработке какой-либо конструктивной теории абстракций вообще. Поэтому он не нашёл лучшего пути для объяснения содержания понятий, чем вернуться к “образной” концепции Пьера Гассенди, отбросив даже то немногое в уточнении вопроса, что ещё до Локка дали авторы логики Пор-Рояля.

Сравнительно легко обойдя проблему абстракции (просто отбросив эту проблему), Беркли не мог проигнорировать главную проблему теории познания – проблему общих утверждений, их обоснования и их истинности. Претензия на “полное исследование относительно первых принципов человеческого знания”[288] обязывала дать ответ о природе нетривиальных обобщений, где нам, по выражению А.Пуанкаре, приходится мысленно “перескакивать бездну”. Но пример, указанный Аристотелем, Гоббсом и Локком, должен был получить иное объяснение. Если Локк в обоснование общезначимости мог сослаться на абстрактную идею треугольника, то в распоряжении Беркли были только эмпирические (частные) треугольники (“particular triangle”), и задача состояла в том, чтобы объяснить переход от частного к общему, избегая индукцию.