отрезков друг другу на одной стороне, поэтому он и искажает формулировку теоремы. Вообще же вся актуализируемая испытуемым теорема соответствует данному этапу анализа задачи: испытуемый выделил параллельные прямые BC и AD и BF и ED. а между ними и заключена та самая <третья> прямая АC, на которой лежат искомые равные отрезки и которую поэтому испытуемый и вводит в формулировку теоремы: <при пересечении их третьей>, искажая в соответствии с условиями задачи формулировку теоремы. Актуализация несуществующей или искаженной теоремы совершается в принципе так же, как и актуализация подлинной, надлежащей теоремы, совершающаяся на поздних этапах анализа задачи. Теорема появляется как обобщенное, отвлеченное от некоторых частных условий задачи выражение того отношения между условиями и требованиями задачи, которое к моменту актуализации успел или смог вычленить испытуемый анализом задачи (через соотнесение ее условий и требований). С момента <актуализации> дальнейший анализ задачи совершается через соотнесе- ние теоремы с задачей. В ходе этого анализа надлежащая теорема восстанавливается в ее адекватной формулировке. В этом восстановлении надлежащей теоремы, на которой объективно основывается решение задачи, путем анализа, совершающегося через соотнесение ее с неадекватной теоремой, отчетливо сказывается ведущая роль анализа задачи в актуализации теоремы. Дальнейший ход анализа и решения задачи совершается в этом случае так же, как и в предыдущем - при актуализации теоремы на поздних этапах анализа задачи. Собственно в обоих примерах актуализация надлежащей теоремы - той, которая приводит к решению задачи, - совершается на поздних этапах анализа задачи. Предельным случаем актуализации теоремы на ранних стадиях является актуали- зация теоремы в самом начале еще до всякого анализа задачи. Налицо действительно акт <памяти>, более или менее механического воспроизведения теоремы, ее <репро- дукция>. Но и здесь дело не обходится без анализа задачи. Реальное осуществление актуализации теоремы применительно к задаче, то есть актуализация и применение теоремы, требует анализа задачи. Только анализ ее в данном случае происходит не до, а после актуализации теоремы. Ходом анализа задачи определяется применение теоремы к решению задачи, т.е. полностью реализованная ее актуализация. Конечно, с другой стороны, и во всех прочих случаях актуализации теоремы участвуют процессы памяти - припоминание, узнавание и т.п. — 441 —
|