|
носятся не большие и малые посылки, а те предметные отношения, которые в них выражаются. Процесс мышления может совершаться не по формуле силлогизма и тогда, когда его результат находится в соот- ветствии с этой формулой: соответствие этой формуле результата мышления достигается посредством адекватного анализа и обобщения предметных отношений. Анализ первичного процесса мышления находит в нем процессы, выражаемые не в логических терминах силлогизма, а в психологических понятиях анализа, синтеза, обобщения, и, соответственно, он не находит в мышлении при его психологическом ана- лизе больших и малых посылок, а только то, что в терминах логического анализа выступает в качестве таковых. Воспроизведем по протоколу последнее переформулирование: <Нужно рассматривать эти отрезки не в равных фигурах, а в одной... Но в какой? Возьмем треугольник ALD. И на другой стороне этого треугольника есть что-то равное... Запишем АК = KL - доказать, AF = FD - уже дано. А третья сторона этого треугольника... Основание параллельно этой прямой KF, которая и рассекает на равные отрезки: KF || LD. Но ведь это и есть теорема, что на одной стороне угла равные отрезки равны между собой и на другой тоже... Значит, угол DAL и в нем - АК = KL>. Приводим, наконец, формулировку теоремы: <Если на одной стороне угла отложены равные отрез- ки и через их концы проведены параллельные прямые, то и на другой стороне угла отложатся равные от- резки>. Итак, в формулировке задачи фигурируют параллелограмм, его диагональ и некоторые точки параллелограмма; требуется доказать, что параллелограмм делится на три равные части. При первом переформулировании внутри параллелограмма и в условии и в требовании отыскиваются и размещаются равные отрезки- данные и искомые. Но как они будут связаны - неизвестно. При последнем переформулировании внутри треугольника выступают (искомые) равные отрезки на одной его стороне, равные отрезки (данные) на другой и они соединяются параллельными прямыми, которые и делят их пополам - на равные отрезки. Таким образом, внутри треугольника уже найдена связь между искомыми и данными (равными) отрезками через параллельность соединяющих их прямых, которая в актуализируемой теореме имеет место в соотношении сторон угла. Актуализация теоремы наступает тогда, когда анализ условий и требований задачи, выражающийся в их переформулировании, сближает их настолько, что выступает основное отношение, связывающее элементы (объекты) условий и требований задачи. — 438 —
|