Психологическая наука в России XX столетия: проблемы теории и истории

Однако, пожалуй, наиболее интересные и глубокие исследо­вания на эту тему были проведены В.А.Крутецким, изучавшим природу математических способностей. Он предложил выделять общие способности, а также общие и специальные элементы ма­тематических способностей. К общим способностям Крутецкий относил такие качества субъекта, как трудолюбие, работоспо­собность, развитые произвольная память и произвольное вни­мание, устойчивый и глубокий интерес к познавательной дея­тельности. Общие элементы математических способностей это те общие особенности мыслительной деятельности, которые необходимы для работы в самых разных сферах, например, гиб­кость, подвижность мыслительных процессов. Специальные элементы: способность к широкому обобщению математического материала, к свертыванию рассуждений, к переключению с пря­мого хода мысли на обратный.

Крутецкий не только проводил эксперименты с учениками, но и опрашивал их преподавателей. По мнению последних, в структуру математических способностей входят: быстрота пони­мания объяснений учителя, логичность и самостоятельность мышления, находчивость и сообразительность при изучении математики, быстрое и прочное запоминание математического материала, высокая степень развития способности к обобщению, анализу и синтезу, пониженная утомляемость при занятиях ма­тематикой, способность переключаться с прямого хода мысли на обратный. Сопоставление мнений учителей с обобщением резуль-

526

татов экспериментов дало возможность Крутецкому разработать схему структуры математических способностей в школьном воз­расте.

Схема состоит из четырех основных компонентов.

1. Получение математической информации (способность к формализованному восприятию математического материала, формальной структуры задачи).

2. Переработка математической информации (способность мыслить математическими символами, способность к логичес­кому мышлению в сфере количественных и пространственных отношений, способность к свертыванию процесса математичес­кого рассуждения и к мышлению свернутыми структурами, гиб­кость мыслительных процессов, способность к быстрому и сво­бодному переключению с прямого хода мысли на обратный, стремление к ясности, простоте, экономности и рациональнос­ти решения.

3. Хранение математической информации (обобщенная па­мять на математические отношения, типовые схемы рассужде­ний и доказательств, методы решения задач и принципы под­хода к ним).

4. Общий синтетический компонент: математическая направ­ленность ума [61].