|
Следующим шагом в обучении было введение умножения
для определения площади. В ходе общего обсуждения дети прихо-
дили к пониманию необходимости разделить прямоугольник на рав-
ные полосы и найти площадь прямоугольника путем умножения
числа квадратов, помещенных в полосе, на число полос. Эта опера-
ция вычисления выполнялась в процессе построения и последова-
тельного перестраивания прямоугольников различных размеров.
Для этого действия каждый ученик получал разделенный на клетки
лист бумаги, на котором была нарисована фигура, состоящая
из квадратиков (1 см2), похожая на решетку, и эккер, построенный
из двух полос плотной бумаги, составляющих прямой угол. Покры-
вая различные части решетки этим эккером, ученики могли монти-
ровать и рассчитывать прямоугольники всех желаемых измерений.
Таково было содержание материального действия в эксперименте
Эбли.
В ходе расчета площадей ученикам задавали не только задания,
требующие действия умножения, но также и вопросы, решаемые
с помощью действия деления. Всякий раз прямые и обратные опе-
рации вводились одновременно.
Ученикам предоставляли возможность самим найти все мето-
ды вычисления периметра и обращали их внимание на тот факт, что
всегда получается один и тот же результат.
Определение величины периметра и площади прямоугольника
проводилось одновременно; этим устанавливалось отношение
между ними и разъяснялось значение каждого понятия.
Переход от внешнего материального действия определения
площади и периметра к интериоризированному действию осу-
ществлялся через графическое изображение прямой и обратной
операций. Когда в задаче требовалось определить периметр или
площадь прямоугольника, то ученик делал чертеж этой фигуры,
не сохраняя точные измерения, а лишь для того, чтобы лучше пред-
ставить себе положение вещей.
Когда требовалось выполнение обратной операции, то после
прочтения задачи ребенок в уме представлял себе измеряемую
площадь в виде полосы, ширина которой была равна одной квадрат-
ной единице, а потом перестраивал ее путем деления этой полосы
на соответствующие части, учитывая условия задачи. Результат
ученик изображал на бумаге. После этого дети решали задачи в уме
без опоры на изображение.
Как подчеркивает Эбли, в результате такой деятельности
не было необходимости обращать специальное внимание ни на вер-
бальную формулировку вырабатываемых правил, ни на их запоми-
нание. Из каждой конкретной ситуации ученики могли вывести опе-
рацию, которую нужно было выполнять. Поэтому автор делает
151
вывод, что слово не играет в обучении математике важной роли.
Имея в виду вербализм традиционной дидактики, Эбли не замечает
важнейшей психологической функции речи в процессе приобре-
тения нового знания.
— 151 —
|