Tertium Organum: ключ к загадкам мира

Всякая вещь есть или А, или не А. (Всякая вещь должна быть А или не А.)

Логика Аристотеля и Бэкона, разработанная и дополненная их многочисленными последователя­ми, оперирует только с понятиями.

Слово логос, вот предмет логики. Идея, для того чтобы стать предметом логических рассуждений, для того чтобы подлежать логическим законам, должна быть выражена в слове. То, что не может быть выражено в слове, не может войти в логичес­кую систему. И при этом слово может войти в логи­ческую систему, подлежать логическим законам, только как понятие.

Само по себе слово может иметь еще другое зна­чение, кроме 'обычно связанного с ним понятия, оно может иметь символическое или аллегоричес­кое значение, может заключать в себе известную музыку или определенный эмоциональный тон. Но все это войти в логическую систему не может. Какое бы символическое, аллегорическое, музы­кальное или эмоциональное значение ни имело слово, в логическое построение оно войдет только в своем логическом значении, то есть — как поня­тие.

В то же время мы прекрасно знаем, что не все может быть выражено в словах. В нашей жизни и в наших чувствах очень много такого, что не укла­дывается в понятия. Таким образом, ясно, что даже в настоящий момент, на настоящей ступени нашего развития, далеко не все может быть для нас логи­ческим. Есть очень много вещей вне логических по существу. Такова вся область чувства, эмоций, ре­лигии. Все искусство — одна сплошная нелогич­ность. И, как мы сейчас увидим, совершенно нело­гической является математика, самая точная из наук.

Если мы сравним аксиомы логики Аристотеля и Бэкона с аксиомами общеизвестной математики, то мы найдем между ними полное сходство.

Аксиомы логики

А есть А.

А не есть не А.

Всякая вещь есть или А, или не А

вполне соответствуют основным аксиомам матема­тики, аксиомам тождества и противоречия.

Всякая величина равна самой себе.

Часть меньше целого.

Две величины, равны порознь третьей, равны между собой и т. д.

Сходство аксиом математики и логики идет очень глубоко, и это позволяет сделать заключение об их одинаковом происхождении.

Законы математики и законы логики — это за­коны отражения феноменального мира в нашем со­знании.

Как аксиомы логики могут оперировать только с понятиями и относятся только к понятиям, так аксиомы математики могут оперировать только с конечными и постоянными величинами и относят­ся только к ним.

По отношению к бесконечным и переменным ве­личинам эти аксиомы неверны, так же как аксио­мы логики неверны по отношению к эмоциям, к символам, к музыкальности и к скрытому значе­нию слова.