Tertium Organum: ключ к загадкам мира

Что это значит?

Это значит, что аксиомы логики и математики выведены нами из наблюдения явлений, то есть феноменального мира, и представляют собой извес­тную условную неправильность, нужную для по­знания условно неправильного мира.

Раньше было указано, что у нас, собственно, есть две математики. Одна — математика конечных и постоянных чисел, представляет собой совершен­но искусственное построение для решения задач на условных данных. Главное из этих условных дан­ных заключается в том, что в задачах этой мате­матики всегда берется только t Вселенной, то есть берется только один разрез Вселенной, который ни­когда не смешивается с другим разрезом. Таким образом, математика конечных и постоянных вели­чин изучает искусственную Вселенную и сама по себе есть нечто, специально созданное на основании нашего наблюдения явлений и служащее для облег­чения этих наблюдений. Дальше явлений математи­ка конечных и постоянных числе пойти не может. Она имеет дело с воображаемым миром, с вообра­жаемыми величинами.

Другая, математика бесконечных и перемен­ных величин, представляет собою нечто совершенно реальное, построенное на основании умозаключе­ний о реальном мире.

Первая относится к миру феноменов, который представляет собою не что иное, как наше непра­вильное восприятие мира.

Вторая относится к миру ноуменов, который представляет собою мир как он есть.

Первая нереальна, существует только в нашем сознании, в нашем воображении.

Вторая реальна, выражает отношения реального мира.

Примером «реальной математики», нарушающей основные аксиомы математики (и логики), являют­ся так называемые трансфинитные числа.

Трансфинитными числами, как показывает их название, называются числа за бесконечностью.

Бесконечность, изображенная знаком ?, есть ма­тематическое выражение, с которым, как с тако­вым, можно производить все действия: делить, множить, возводить в степень. Бесконечность мож­но возвести в степень бесконечности, будет ?????Эта величина, несомненно, в бесконечное число раз больше простой бесконечности оо. И в то же время они равны. Вот это и есть самое замечательное в трансфинитных числах. Вы можете производить с ними какие угодно действия, они будут соответ­ствующим образом изменяться, оставаясь в то же время равными ?? =?. Это нарушает основные за­коны математики, принятые для конечных, фи­нитных, чисел. Изменившись, конечное число уже не может быть равно самому себе. А здесь мы ви­дим, как, изменяясь, трансфинитное число остается равным самому себе.