Социальная психология в образовании

В общем виде формула коэффициента корреляции Пирсона для дихотомических данных имеет вид

ф = (ВС — AD) / V (А + О • (В + D) ? (А+ В) ? (С + D) .

Подставим в эту формулу данные из таблицы сопряженности (табл. 21), соответствующей нашему примеру (табл. 22):

ф = (3 - 4 — 2 • 1) / V (2 + 4) • (3 + 1) • (2 + 3) • (4 + 1) = 0,32.

ь -лт'-oWoito/Hfim

Случай Н. Если обе переменные измеряются в шкалах порядка, то в качестве меры связи используется коэффициент ранговой корреляции Спирмена (Rs). Он вычисляется по формуле

ду = I — (6 Е П() / [N(N2 — 1)], h-1

где Rs — коэффициент ранговой корреляции Спирмена; Di — разность рангов сравниваемых объектов; N — количество сравниваемых объектов.

Значение коэффициента Спирмена изменяется в пределах от —1 до +1. В первом случае между анализируемыми пере­менными существуем однозначная, но противоположно на­правленная связь (с увеличением значений одной уменьша­ются значения другой). Во втором — с ростом значений од­ной переменной пропорционально возрастает значение вто­рой переменной. Если величина Rs равна нулю или имеет значение, близкое к нему, то значимая связь между перемен­ными отсутствует.

В качестве примера вычисления коэффициента Спирмена воспользуемся данными из табл. 23. Подставим данные этого примера в формулу для коэффициента Спирмена:

Статистическая проверка научной гипотезы. Одним из важ­ных моментов применения математической статистики является определение статистической значимости полученных результа­тов. Например, мы хотим определить, зависит ли эффектив­ность групповой деятельности от уровня развития межличност­ных отношений группы (табл. 24).