Социальная психология в образовании

Для дальнейшей статистической обработки необходимо вы­числить среднее арифметическое, моду (или медиану), которые указывают типичный, характеризующий данную группу или ин­дивида результат.

10-

8-

6-----

4-

2- -----------------------

0 J--J----------------------

1 2 3 4 5Варианты

Рис. 27. Гистограмма частот различных значений варианты

Среднее арифметическое (среднее значение или выборочное среднее) равно сумме всех значений варианты, деленной на ко­личество членов вариационного ряда (N). Оно определяется по формуле

Х = (X]+X2+Xi+...+XN) / N,

или

N

Х=ъ Х{ /N. i-1

Медиана — это значение варианты, которое делит вариаци­онный ряд пополам. Место расположения этого значения опре­деляется по формуле

Место медианы = (/V+1) / 2.

Мода — значение вариационного ряда, которое встречается наиболее часто.

Перечисленные три величины являются мерами центральной тенденции и используются в зависимости от характера распре­деления значений анализируемой переменной и задач, стоящих перед диагностом.

Для оценки изменения значений переменной используют та­кие характеристики, как дисперсия и среднее квадратичное (или стандартное) отклонение.

Дисперсия равна среднему квадрату отклонений значения ва­рианты от среднего значения. Она выступает как одна из харак­теристик индивидуальных результатов разброса значений иссле­дуемой переменной (например, оценок учащихся) вокруг сред­него значения.

Вычисление дисперсии осуществляется путем определения: отклонения от среднего значения: квадрата указанного отклоне­ния; суммы квадратов отклонения и среднего значения квадрата отклонения (табл. 19).