Гиперкомплексное исчисление в физике

Операция вбрасывания ?. Число может появиться в любой точке х ? Q из скрытых по

отношению к нему измерений или из дополнения U \ UQ, UQ – универсум пространств Q, которые могут содержать ассоцианты Q | qa(qbqc) = (qaqb)qc и т.д. Если монаду ?(0) с глубиной погружения m и структурой ?С, где С – кратность таблицы умножения ? [7], возвести в степень m, то в точке х ? Q появится геометрическое число GT(?, C, m). Степень m означает самодействие монады. Возведение в степень монады ?(0), где ‘нуль’ 0 = ?(?, C, m), происходит поэтапно: 1 ? k ? m. Погружение геочисла в монаду глубиной m и возврат его из состояния монады в Q дает в общем случае другое геочисло. Этот процесс отличается от процедуры z ? Z исчезновения геочисла во временных и дополнительных измерениях погружающего пространства Q с последующим его возвратом. Однако возможны алгебры увязки состояний GT в других измерениях Q размерности n’ = n – 3 и состояний в компактифицированных областях размерности s. ‘Вбрасывание’ аналогично постановке задачи в математической физике: для изучаемого явления подбираются: система дифференциальных уравнений, начальные и краевые условия.

Операция ? имеет два значения: 1) геочисло GT появляется в Q по причине самодействия монады ?(0); 2) геочисло GT погружается в состояние ?(0) на глубину m.

Главные операции

Ряд Р вполне упорядочен по возрастанию, первый элемент р1 = 2. Сигнатура ?? ? Df. , где индекс ? для краткости опускается.

Сложение ?. Сумма чисел: , 0 < ki < pi, 0 < kj < pj, i и j – номера простых чисел. Операция коммутативна, ассоциативна и обобщенно ассоциативна.

Вычитание ?. Разность чисел: , где kij = ki – kj при ki > kj, kij = kj – ki при kj > ki с зеркальным отражением в периоде (в мантиссе) дроби: 0 1. Если i = j, то знаменатель не меняется. Если kij = 0, то результат – точка tn числа и развертка Z: .

Умножение ?. Произведение чисел: , 0 < ki < pi, 0 < kj < pj. Операция коммутативна, ассоциативна и обобщенно ассоциативна.

Деление ?. Частное чисел: , где m = |i – j| при i ? j, m = i при i = j, rij = при ri > rj и rij = 1 при ri < rj.

Возведение в степень ?. Степень n ? N числа: , где m = in.

Извлечение корня ?. Корень n ? N числа: , где m = [].

Результат возведения числа в рациональную степень геометрически зависит от порядка выполнения операций ? и ?: , но .

Вбрасывание ?. Операцией определяются точка и момент вбрасывания числа R в континуум Q. Актуальность операции ? определяется взаимодействиями чисел. Начальное

состояние пространства Q определяется начальным вбрасыванием ?0. Операция имеет две фазы: 1) появление числа из U \ UQ; 2) удаление числа в U \ UQ. Различаются следующие процедуры вбрасывания: 1) действие ? происходит спонтанно; 2) вбрасывание происходит в результате взаимодействия чисел в Q; 3) действие ? погружает число в скрытые измерения или поднимает число в Q из скрытых измерений. Таким образом, вбрасывание переводит число из одного структурного уровня гиперкомплексных систем в другой уровень, сообщая ему или лишая его соответствующей степени компактификации или открытости. Операция ? осуществляется в узлах пространства Q, определяемых нанесением n-мерной решетки ?n с шагом ? = 1 или с инфинитезимальным шагом ?. Эволюция числа возможна в замкнутом суперпространстве гипергеометрических систем с выходом или без выхода из него.