Сочинения в четырех томах. Том 3. Часть 1

1

Jean R. V. Mathematical Approach to Pattern and Fbrm in Plant Growth. N. Y., 1984; Prusinkiewicz Р., Lindenmayer A. The Algorithmic Beauty of Plants, Springer. N. Y., 1990; Левитов Л. С. Числа Фибоначчи в ботанике и физике: филлотаксис. Письма в ЖЭТФ. Т. 54. 1991. С. 542—545). Чрезвычайно интересная попытка связать явления филлотаксиса с нали­чием конформной симметрии у растений и животных (числа Фибоначчи возникают также при рассмотрении спиралевидных наростов на рако­винах некоторых простейших) сделана в кн.: Петухов С. В. Биомеха­ника, бионика и симметрия. М., 1981. Вся история объяснений филлота­ксиса (и шире, природы золотого сечения) состоит в борьбе двух направлений: феноменологического, пытающегося вывести эти явления из уже известных «естественных» законов, и противоположного подхо­да, усматривающего в них принципиально новую фундаментальную закономерность. Последнее направление восходит к пифагорейской школе (Mattei J.~F. Pythagore et les Pythagoriciens. Paris, 1993).—467.

III. ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ В ПРИМЕНЕНИИ К РАСЧЛЕНЕНИЮ ВРЕМЕНИ. <ЦЕЛОЕ ВО ВРЕМЕНИ. ОРГАНИЗАЦИЯ ВРЕМЕНИ. ЦИКЛЫ РАЗВИТИЯ)

1 Имеются в виду свойства, отличающие пространство от времени.—

2 Это так, хотя замечания о связи музыкальных созвучий и первых чисел Фибоначчи 2, 3, 5, 8 делались еще в античности. В 20-е годы А. Ф. Лосев рассматривал золотое сечение ритма как один из двух основных законов музыкальной формы (см. его кн.: Античный космос и современная наука//Лосев ?. ?. Бытие. Имя. Космос. М., 1993. С. 231, 484; Музыка как предмет логики//Лосев А. Ф. Форма. Стиль. Выражение. М., 1995. С. 571—578, 602). Он же цитирует музыковед­ческую работу на эту тему: Розепов Э. К. Применение закона «золотого деления» в поэзии и музыке. Труды ГИМН. Вып. 1. 1925. См. также: Холопова В. Н. Формообразующая роль ритма в музыкальных произ­ведениях // Ритм, пространство и время в произведениях литературы и искусства. Л., 1974. С. 229—237. Сознательно использовал золотое сечение в своих произведениях композитор Бела Барток.— 469.

3 См. предыдущий раздел «Divina sive aurea sectio».—470.

4 Вынесенное в сноску в оригинале находится на полях.—471.

5 Предположительное прочтение двух слов.—473.

6 Первые попытки математического описания развития личности во времени были сделаны Флоренским в ранней работе «О типах возрастания» (1906) (Наст. изд. Т. 1. С. 281—317).—474.

7 ???? (древнегреч.)—1) край, кончик, острие, 2) высшая точка, высшая степень, зрелость, 3) разгар, 4) лучшая часть, 5) сила, мощь, 6) лучшая пора, наиболее подходящее время; ????? ?????—брачный возраст.