Сочинения в четырех томах. Том 3. Часть 1

т

как отношение одного отрезка к другому, как —.

?

В чем же особенность отношения этих отрезков [частей]8 сравнительно с отношением каких-либо других произвольно выбранных отрезков [частей пространства ]9? Очевидно, в том, что они суть отрезки не какие-либо, но образующие одно целое Т, которое есть М+т*. Другими словами, деление целого ? должно быть таково, чтобы по частям наша мысль восходила

* 1917.Х.20. Пятница. Утро.

1

к целому, поняла целое, как целое именно этих частей. Но их всего две. Стало быть, мера сравнения частей должна быть и мерою целого при сравнении с одною из частей. Эта последняя часть должна быть соединительным звеном для мысли при переходе от другой части к целому. Следовательно, она должна быть боль­шею, чем другая часть, во столько же раз, во скольку целое больше ее. Иначе говоря, отношение частей должно являть в себе отношение целого к части. Или, еще иначе, то число, которое характерно для целого, измеренного своею частью, своим содер­жанием, должно быть характерно для всех отношений дальнейших делений или расчленений целого, при непрерывности промежуточ­ного звена—меры—большей части деления. Этим единством числа, золотого деления, обозначаемого символом О, выражается единство целого во всем многообразии его расчленений.

V) Приблизительно в таком роде, но менее строги, попытки дедукции О, найденные мною в литературе. В особенности заслу­живают быть упомянутыми выведения Цейзинга и Германна10.

Цейзинг (Asthetische Fbrschungen von Adolf Zeising. Frankfurt a/M., 1855) в § 168 своих «Эстетических исследований», на стр. 180 рассуждает так: «Пропорциональность покоится на согласии (Uebereinstimmung, гармонии) между целым и его частями, составляющими отношение. Если спросить себя, сколь­ко же именно отношений может существовать между целым и его частями, и при этом принять во внимание, что части должно мыслить как неравные, то находится, что их может быть только три, а именно: 1) отношение между меньшей и большей частью, 2) отношение между большей частью и целым и 3) отношение между меньшей частью и целым. Но если мы сравним эти отношения между собою, то оказывается тотчас, что согласие (гармония) обоих последних отношений друг с другом невозмож­но, ибо меньшая часть к целому по необходимости должна состоять в ином отношении, нежели большая часть. Следователь­но, становится ясно, что если вообще согласие (гармония) должно иметь место, то оно может быть только между обоими первыми отношениями и посему это давно признанное основоположение в более точном понимании приводится к следующей мысли: