Сочинения в четырех томах. Том 3. Часть 1

Весьма вероятно — об основаниях будет сказано ниже,— что сомкнутие происходит непосредственно в себя, так что полюсы,

будучи наиболее противополож­ными друг другу, вместе с тем суть одно, как это представлено в VII І-м §-е 9-й главы 3.

III) Золотое сечение, т. е. Q, есть, онтологически, ничто иное, как указание на самотождествен­ность этой силовой трубки.

Силовая трубка, как деятель­ность одного целого, всегда и везде себе равна, она есть именно выражение или явление целого. Она всегда развивается равно себе, так же, как когда-нибудь, она вся построена одинаково, и это ее постоянство, эта ее константа характеризуется символом О. Принцип золотого сечения свиде­тельствует об единообразное™ прироста трубки. Как ни прироста-ет явление, оно остается себе подобно, оно не меняется в характере роста. Инвариантность роста — вот смысл золотого сечения *.— Скажем о том же более точно: относительный прирост в сторону (разумея это последнее выражение не пространственно) одного полюса равен относительному приросту в сторону другого полюса.

В отношении к по­люсу А основной вели­чиной (т. е. можно ска­зать, самим полюсом) будет АС—х, а прирос­том ее СВ=Ах, ибо берем от полюса А к концу полюса, или середине целого, к С, и от С, как середины целого—к концу прироста—к В, т. е. к другому полюсу. Итак, берем относительный прирост

* Эту мысль требуется уяснить и доказать; весьма вероятно, что тут надо бы применить функциональное исчисление. Но пусть она будет здесь высказана хотя бы в этой предварительной и эмбриональной форме, в силу моего предчувствия, что из нее может нечто выйти.

1

??

Что касается до полюса В, то тут основною величиною у будет ~СВ, именно С В (а не ВС, ибо полюс В тем и отличается от А, что направление его обратное), а приростом ее будет та вели­чина, которая от конечной точки прироста, т. е. В, должна быть прибавлена, дабы получилось А. Приросты суть величины все­гда одного смысла, от конца полюса до начала следующего, а полюсы—разного, ибо конец одного полюса есть начало другого *. Следовательно, относительный прирост полюса ~ХС

СБ Ах _ ВА Ау __

есть — =—, а полюса СБ есть —=—. Итак, прирост полюса,

АС х СБ У

т. е. расстояние от конца его до начала следующего, делится на полюс, т. е. на расстояние между его началом и его концом. Итак, самотождество явления целого, требующее неизменности относительного прироста полюса, дает право написать