Сочинения в четырех томах. Том 2

Но главнейшее (опускаю частные возражения), что можно возразить Канту, — это неприятие им во внима­ние идеи актуальной бесконечности. Для него потому метафизика должна мыслить конечность мира, деления его и причинности, что беско­нечность не может быть данной. А данной она не мо­жет быть потому, что данная величина получается по­средством ряда конечных синтезов и что, стало быть, никаким рядом таких синтезов бесконечность не может быть исчерпана. Стало быть, метафизик, требующий в тезисах законченности, непременно должен ут­верждать конечность мира, деления его и при­чинности. Напротив, эмпирик, требующий в анти­тезисах безграничной шири для опыта, тем самым отрицает всякую данность, ибо данность — все­гда конечна и, следовательно, поставила бы границы опыту. Однако как утверждение о необходимости для данности быть конечной, так и утверждение о необ­ходимости для бесконечности быть не-данной — совершенно неправильно. Признаки данности — за­конченности и бесконечности — беспредельности — соче­таются в идее актуальной бесконечности, которая дана, но не исчерпывается никаким конечным рядом синтезов. Не стану развивать Вам этой идеи. Напомню только, что на понятии ак­туальной бесконечности перестроена вся современная

1

математика и перестраиваются соприкосновенные с нею науки. Притом, тем более непонятно то — неправомер­ное — пользование у Канта понятием бесконечности, как никогда не завершенном синтезе, что сам же он, в той же «Критике чистого разума», в «Трансценден­тальной эстетике» доказывает интуитивность простран­ства именно тем, что оно «представляется, как беско­нечная данная величина», причем «все части беско­нечного пространства существуют вместе» и «не могут мыслиться до н е г о, — но только вне м». Мало того, это же утверждение Кант делает и в «Антиномии». Полу­чается какое-то непонятное противоречие в учении о бесконечности пространства и времени, — уже отме­ченное Шредером и Кутюра. Замечательно и то, что в «Естественной истории неба» (1755 г.) Кант мимо­ходом дал совершенно правильное определение беско­нечности: «Бесконечность есть то, что не может быть уменьшено вычетом конечной части»17*. Определение это, к сожалению, забылось им и заменилось недостой­ным Канта утверждением о бесконечном синтезе, — оп­ределением, скрывающим в себе грубый circulus 18\

Мне жаль, что наиболее интересную для меня часть моего чтения мне пришлось скомкать и сокра­тить. Тем не менее, я позволю себе высказать тот общий вывод, к которому я пришел при изучении кантовских антиномий. Идея о возможности антиномий разу­ма — это самая глубокая и самая плодотворная из идей Канта. Но доказательство действительного их суще­ствования — кажется, самое непрочное место «Критики» К