Сочинения в четырех томах. Том 2

37) Специально немецкая библиография собрана в книге Е. Adickes, Bibliography of writings by Kant and on Kant, which have appeared in Germany up to the end of 1887 («Philos. Rev> II, 3, 1893; II, 4-6; III, 1-6; Suppl. N 1 и 2, 1895) и др. Вопросом об антиномиях, в его современ­ной постановке, безусловно нельзя заниматься, не считаясь с исследо­ваниями математическими и философско-математическими Г. Кантора и его многочисленных последователей. Сводку работ этого рода до известной степени читатель найдет в уже упомянутой книге Б. Рёсселя (№ 19) и, в более элементарном изложении, у Л. Кутюра (17 и 18); справочником может служить «Bericht ttber die Mengenlehre», von Schonfliess (Jahresbericht der Deutschen Mathematiker Vereinigung, Bd VIII 2 и Bd IX).

Что же касается до обширной литературы, посвященной новей­шим исследованиям проблем бесконечности и непрерывности, то она рассеяна по математическим и философским журналам. Указания на часть этой литературы читатель найдет в статье А. А. Schonfliess, Mengenlehre (в Encyklopadie der mathematischen Wissenschaften, I А 5. S. 184-185 и в «Bibliotheca Mathematica», 1897). Из работ на русском языке имеются только:

Жегалкин И. Трансфинитные числа. М., 1908.

Флоренский П. О символах бесконечности («Новый Путь», 1904, № 9) и, отчасти, в курсе:

Weber N. и Wellstein J. Энциклопедия элементарной математики. ?. I. Элементарная алгебра и анализ.

1

Мы не можем мыслить процесса, не разлагая его на последовательность стационарных состояний,— на после­довательность моментов неизменности. И мы не можем также мыслить непрерывное (continuum), не разлагая его на прерывную совокупность точечных элементов.

Движение мы разлагаем на ряд состояний покоя (ки­нематограф), непрерывное — на множественность эле­ментов уже неделимых. На этом основаны вечно-истин­ные парадоксы Зенона: о летящей стреле и др. Этр — с одной стороны. А с другой — в плане динамическом, в плане устремления к обосновке понятия (т. е. опреде­ления и доказательства) каждое А должно иметь свою основу в не-А; сущность всякого объяснения — именно в приведении А к тому, что само не есть А, к не-А, ибо иначе объяснение было бы тождесловием. Когда мы спрашиваем: «Что есть А?», то нам дают ответ: «А есть Б», т. е., другими словами, выводят А из его само-тождества А = А и приравнивают его Б — тому, что не есть тож­дественно А. Мыслить ясно и отчетливо — это значит под А разуметь именно А и ничего более; объяснять и доказывать — это значит выходить мыслию за пределы А, к Б. Мыслить ясно и отчетливо — это значит стоять на А и не сбиваться с него на не-А. Объяснять (определять и доказывать) — это значит идти от А к Б, — к тому, что есть не-А. Но, чтобы идти от А к Б, надо сперва устано­вить А как А, т. е., чтобы объяснять или доказывать А, надо сперва мыслить его ясно и отчетливо.