|
М, < М2 < Мз < М4 < О них можно сделать двоякое предположение. Или группа чисел М, М„ М2, Мз, М4... как говорят, сходится и имеет конечный предел М, который и называем массою мира; или же группа эта не сходится и не имеет никакого предела, превышая всякую данную величину. Тогда мы говорим, что мир — бесконечен по массе. Первая антиномия заключается втом, что якобы о группе М, М1} М2, М3... можно одинаково строго доказать, что она и сходится и расходится. 1 Теперь нетрудно подобным же рассуждением построить и схему второй антиномии. Пойдем обратным порядком и станем выделять последовательно убывающие объемы ??, V", V"i, W, V*.. посредством последовательно стягивающихся около А поверхностей S1, S», SIIf, SIV, Sv..., расположенных внутри поверхности S. Тогда мы получим убывающий ряд масс, заключенных внутри этих поверхностей, а именно: М1 > М" > М1" > МІ? > М?... Ряд этот, вообще говоря, может и расходиться. Но если откинуть этот случай, то останутся две возможности: либо он сходится, имея все члены, начиная от некоторого: или нули, или одинаковые числа, отличные от нуля, — в зависимости от выбора точки А, и тогда мир, значит, состоит из неделимых далее элементов, монад, атомов и т. д., между которыми находится пустота. Либо же этот ряд сходится, всегда имея пределом нуль. Тогда, значит, материя сплошна и не имеет последних, далее неделимых элементов. Кант утверждает, что можно одинаково доказать, будто эта группа и всегда имеет пределом нуль (непрерывность материи), и иногда имеет пределом число, отличное от нуля (атомистическое строение материи). Итак, получается таблица шести антиномий, которая дважды подразделяется: во-первых — на антиномии математические, касающиеся протяжения мира в пространстве и во времени, и антиномии динамические, касающиеся пребывающего в пространстве и времени, рассматриваемого прогрессивно и регрессивно; во-вторых — на антиномии, касающиеся пространственной характеристики мира, й антиномии, касающиеся временной характеристики мира. Можно представить все антиномии на следующей таблицеJ: 1 Ср. у Вундта, Kanfs Kosmologische Antinomien. В «Philosoph. Studien», Bd 2, 1855. S. 102*103. 1 Математические Динамические антиномии антиномии Прогрессивное Регрессивное рассмотрение рассмотрение 1. Мир в простран- 3. Мир по массе коне* 4. Мир по массе до ко-стве протяжен ко- чен или бесконечен. нечного предела или нечно или бес- беспредельно, конечно. — 17 —
|