|
Что касается удовлетворительной трактовки, то Бет, вероятно, прав, хотя трудно найти философски значимую проблему, которая получила бы общепринятое толкование. Но, говоря, что этим вопросом до сих пор никто не занимался, Бет, конечно, неправ. Он сам указывает на некоторые исторические корни этого вопроса. Правда, ограничиваясь темой общих понятий, Бет ведёт его родословную и общую формулировку от Локка и Беркли. Но действительная история всё же восходит к античности, хотя и тогда он обсуждался преимущественно в контексте классической философской темы универсалий. Первая дошедшая до нас попытка его решения принадлежит Аристотелю. А суть дела в философском контексте сводится к объяснению вопроса, каким образом “частное” может оказаться эквивалентом “общего”. В логическом же контексте она сводится к обоснованию общезначимости утверждений (в частности, математических теорем), доказанных первоначально на единичных (конкретных) примерах, для какого-либо частного случая, подтверждающего общее утверждение. Практика таких доказательств переросла со временем в методологический приём: распространять (переносить) на все объекты определенного класса утверждения (высказывания, теоремы), правильность которых установлена (доказана) для произвольно взятого единичного объекта данного класса, даже если при этом и остаётся невыясненным вопрос о логической законности (обоснованности) такого обобщающего перехода. Именно в связи с последним вопросом Рассел заметил, что такого рода вопросы “очень трудны и исторически очень важны”[226]. На первый взгляд, схема получения общих утверждений совпадает в этом случае с неполной индукцией, так что вопрос её обоснования сводится к вопросу обоснования индуктивных умозаключений вообще. Но такую позицию принять затруднительно, когда речь идёт о дедуктивных теориях. Основной принцип любой дедуктивной теории – dictum de omni. Обратное этому принципу не имеет собственно логического оправдания. Тем не менее, и в дедуктивных теориях говорят об “общем приёме решения”, о решении задачи в “общем виде”, о доказательстве или рассуждении, проведённом в “общей форме”, когда эта общность индуцирована рассмотрением такого частного случая, который вселяет уверенность в корректность обобщения. Иначе говоря, в рассуждениях на доказательство нередко и как будто бы сознательно выбирают дедуктивно неоправданный путь от частного к общему, полагаясь, по-видимому, на “нашу способность убеждаться в истинности общих высказываний на основании ограниченного опыта”[227]. И такая практика восходит к античности. — 95 —
|