|
Но, принимая индивидуацию как самотождественность, мы уже на чисто логическом основании получаем ?-утверждение о существовании тождественных объектов (доказательство этого утверждения тривиально). И с этим, едва ли не очевидным, следствием логической теории тождества, полностью согласуется концепция тождества в интервале абстракции. Я сошлюсь здесь на два примера, поясняющих эту мысль. Один пример из физики, другой – из математики. 4.8. Индивидуация и квантовая неопределённость. Возможность координатной индивидуации электронов, по существу, утрачивается при вероятностной интерпретации (квадрата модуля) волновой функции, поскольку в этом случае утрачивается представление об их однозначной пространственно-временной локализованности. Точечный электрон заменяется размытостью очень малых размеров. Правда, этим ещё не перечеркивается принципиальная возможность мыслить точечную локализованность электрона как некую объективность. Например, в работающем кинескопе мы ещё можем говорить о траектории пути электрона, поскольку в этом случае неопределенность координаты ?х ? 10-5 см. Однако принцип неопределенности (ограничения точности наблюдения) указывает на экспериментальный (и в этом смысле вполне объективный) предел пространственно-временной локализации электрона с точностью ?х ? 0,5 ? 10-13 см. Неразличимость электронов при рассеянии является следствием этого факта. Но если идея координатной индивидуации электронов, вообще говоря, теряет смысл, то идея признаковой индивидуация остается, хотя индивидуация здесь будет уже не онтологическая, а гносеологическая, основанная на понятии о волновой функции (?-функции), являющейся математическим представителем физически наблюдаемых свойств электрона и, следовательно, абстракцией, однозначно описывающей электрон с точностью до квантовых состояний. В этом случае индивидуализируются не электроны, а их квантовые состояния – “состояния движения” электронов, и, таким образом, отпадает потребность в обращении к какой-либо абстракции бесконечности, так как состояния движения электронов полностью определяются конечным набором квантовых чисел. Остается только одна абстракция, а именно та, согласно которой электрон отождествляют с его квантовым состоянием. Интервал этой абстракции предусмотрен соотношением неопределенностей. Последним и подчеркивается принципиальная важность различия между координатной индивидуацией и признаковой. При этом естественно приходит на ум возражение Канта против принципа тождества неразличимых на том основании, что «физические места совершенно безразличны к внутренним определениям вещей»[170]. — 75 —
|