|
Стоит, однако, уточнить посылки экспериментального исследования, как тотчас же обнаружишь, что то конкретное, эмпирическое, частное, с которого это исследование начинают, основывается по крайней мере на двух чисто логических абстракциях: 1) на изолирующей абстракции, поскольку, прежде чем провести эксперимент, необходимо выяснить суть вопросов, на которые он должен давать ответ, и соответственно этому выделить некоторое конечное множество начальных условий, обеспечивающее всё существенное для интересующих нас в этом эксперименте явлений; 2) на абстракции неразличимости, поскольку приборы, которые мы используем в эксперименте, ограничены конечной разрешающей способностью различения, как бы они ни были точны. Более того, в начальные условия должна непременно входить и некоторая адекватная исследованию точность этих приборов, ведь если точность будет недостаточной или “если мы станем наблюдать слишком пристально, мы... ничего не сможем понять” [108]. Положение, высказанное здесь по отношению к методам экспериментальным или естественнонаучным, тем более верно по отношению к методам дедуктивных наук: “Со времен Аристотеля, если не с еще более давних, хорошо известно, что в основе любой науки лежит то, что можно было бы назвать „принципом намеренно неполного знания”, абстракция и обобщение как раз и состоит в том, что определенные свойства рассматриваемых объектов систематически игнорируются. Аксиоматический метод в математике представляет собой не что иное, как применение этого принципа” [109]. Очевидно, что монополия математики на этот принцип не б?льшая, чем любой другой дедуктивной (или полудедуктивной) науки. Поэтому, с некоторыми дополнениями насчёт абстракции, эта мысль выражает общую рациональную посылку познания – абстракции лежат в основе любого научного метода. И понятно, что в каждом отдельном случае научного исследования или оформления этого исследования в научную теорию эта общая посылка реализуется в абстракциях на данный случай, идущими, так сказать, in medias res. Например, переход от содержательной аксиоматики к формальной – это обобщение, требующее одновременно некоторых более сильных абстракций, чем те, которые лежат в основе содержательной аксиоматики. Одной из таких более сильных абстракций является гипотеза об экзистенциальном характере формальной аксиоматики, представление о ее возможной предметной области (о ее универсуме) как о “единой совокупности”. А это уже явное понимание значения абстракции актуальной бесконечности для аксиоматической теории, хотя эта абстракция и не формулируется явно в виде аксиомы такой теории [110]. — 55 —
|