Абстракция в лабиринтах познания

И повседневный, и научный опыт нас учит, что известная поговорка нуждается по крайней мере в таком уточнении: всему бывает перемена, если иметь в виду достаточный период времени. Слово “достаточный” здесь, конечно, неопределенно. В нашем разъяснении оно играет роль “ситуационной переменной”, принимающей разные значения для разного опыта. Но главное, что оно выражает практическую суть дела: для любого явления (природы или нашего сознания) найдется период времени, в течение которого это явление можно считать (и мы на самом деле его считаем) постоянным. Иными словами, за некоторый период времени мы переменную можем рассматривать (и на самом деле её рассматриваем) как постоянную, полагая, что в этот период значения переменной тождественны.

Так, в частности, приходится поступать при решении «вычислительных задач, соответствующих отдельным этапам моделирования действий в среде, которая считается неизменной в течение некоторого интервала времени»[114]. Так мы переживаем и мыслим самих себя. Так возникает наше понятие о тождестве личности во времени. Ведь при этом, как об этом говорил ещё Фреге, речь идёт прежде всего о том, что должно узнаваться в изменении как то же самое: «Если государь стареет, он изменяется. Но, несмотря на изменение, его можно узнать как того же самого государя. Если же, напротив, государь умирает и на трон вступает его преемник, то уже нельзя говорить, что первый превратился во второго, потому что новый государь не является тем, чем был старый государь»[115]. Мысль о необходимости для познания “условия постоянства” Фреге проводил с настойчивостью даже в самых математических своих работах: «Если бы всё находилось в состоянии постоянного изменения и ничто не сохранялось бы постоянным во времени, то не было бы никакой возможности получить знания о мире»[116].

В соответствии с максимой “всё течёт” мы принимаем идею преобразования, порождающего последовательность “образов личности”, неотличимых, как мы знаем по опыту, в каждом весьма малом временном интервале, но в произвольном интервале, вообще говоря, существенно различных.

В том же смысле и эволюционный ряд для нас – это, по существу, только цепь суперпозиций таких преобразований, которые хотя и не являются тождественными автоморфизмами “в себе”, но на том или ином участке этой цепи кажутся именно такими автоморфизмами. Говоря иначе, эволюционный ряд – это транзитивное замыкание преобразований, в которых последний член произвольной n-ой суперпозиции существенно неотличим от первого члена (n+1)-ой суперпозиции. Нарушение транзитивности в этом процессе (когда мы это явственно наблюдаем) означает разрыв непрерывности, возможную смену направления развития, а возможно, и полный разрыв преемственности – революцию [117].