|
На практике количественные характеристики величин получают измерением по упрощенным реальным шкала – методом, который сопряжен с инструментальной погрешностью и с некоторыми другими ошибками измерения. Хотя эти ошибки можно, вообще говоря, уменьшать математической обработкой результатов измерений, тем не менее сам метод всегда остается в границах точности измерительной техники, пусть даже и очень большой. Инструментальную погрешность обычно называют предельной, поскольку модуль разности между истинным и любым приближенным значением величины, получаемым при измерении данным прибором, не превосходит этой погрешности. Значит, вместе с выбором техники измерения (или обработки) дается и априорная граница его точности, а косвенно – и граница точности метода измерения (или обработки), основанного н этой технике. Понятие об измерении с погрешностью, о приближенном значении величины имеет смысл лишь в связи с понятием об истинном её значении, а вопрос о соотношении этих понятий – во многих аспектах философский вопрос. Приближенное значение величины – это её гносеологическая неоднозначная числовая характеристика по данным измерений или по данным вычислений. Истинное значение, напротив,— объективное количество величины, её онтологическая числовая характеристика, присущая величине самой по себе, независимо от каких-либо измерений. Истинное значение, как полагают, единственно. Оно выражается только одним числом – рациональным, иррациональным или комплексным. При этом обычно отмечают, что истинные значения эмпирических величин, как правило, нам неизвестны.. Имея всегда лишь некоторое конечное их приближение, мы можем оценить границу допущенной абсолютной погрешности, хотя, строго говоря, сама эта погрешность остается для нас столь же неизвестной, как и истинные значения эмпирических величин. Говоря о возможном совпадении приближенного и истинного значений, имеют в виду их арифметическое равенство. Но обычная инженерная практика замены истинного значения приближенным основывается, конечно, не на этом равенстве. Самый факт погрешности, отличной от нуля, не может препятствовать отождествлению (взаимозаменимости, подстановочности) истинного и приближённого значений, поскольку внутри интервала неопределенности информация о том, какое значение истинно, а какое приближенно, является посторонней. Это и позволяет абстрагироваться от информации такого рода, рассматривая просто пары ?а, b?, наделенные точностью ?. Следовательно, – в качестве условия на отождествление – интервал неопределённости выражает меру неразличимости допустимых значений величины. Поэтому его естественно понимать как интервал ?-неразличимости и, опираясь на идею замены равного равным, столь же естественно ввести понятие о метрическом равенстве следующим определением: — 129 —
|