Абстракция в лабиринтах познания

Интервальный подход исходит из предпосылки, что в вопросах обоснования знания проблема “теория и опыт” сводится к проблеме “абстракция и опыт”. Эмпирический “остаток” естественнонаучной теории (за вычетом её абстракций) можно не принимать во внимание – он очевидно согласуется с опытом. Основной вопрос состоит в согласовании “трансфеноменального” (или “умопостигаемого”) смысла теоре­тических абстракций с их техническим и вообще опыт­ным применением. Теоретические абстракции суть отражения “чего-то”, и вопросы “что?” и “каким образом?” они от­ражают, выдвигаются, таким образом, на первый план.

Развитие естествознания в начале 20-го века приоткрыло новую перспективу для понимания этой проблемы, добавив к параметру качественной подтверждаемости теории (главному с точки зрения классического “символа веры”) в качестве существенного параметра количественный – метрическую точность её эмпирической основы. И поскольку последний параметр для всех известных теорий варьировал в весьма широких пределах, проблема согласования обоих параметров стала вполне актуальной. Естественно поэтому уточнить интервальную точку зрения на эту проблему.

Согласно гипотезе о гносеологической точности, каждой абстракции, включающей количественные параметры, значения которых в конечном счете определяются измерением, помимо интервала приближения можно сопоставить ещё другой ?-интервал, тоже связанный с допуском точности измерений, но относящийся не к средствам измерения, а к условиям формулировки (порождения или принятия) самой абстракции по данным измерений. По существу, это гипотеза о значениях точности, достаточных для формулировки абстракции, физическая суть которой верифицируется каждым конкретным выбором значения ? из этого интервала. В этом случае одна из его границ выражает наименьшую точность (наибольшую ?-неразличимость), при которой вообще возможно сформулировать (или выбрать) эту абстракцию как математическую или физическую теорию данного опыта, как подходящее (приемлемое) его описание, в результате чего и возникает убеждение в её истинности. Другая граница интервала, в свою очередь, выражает наибольшую точность (наименьшую ?-неразличимость), при которой уже принятая однажды абстракция (теория) ещё не расходится с (другим, уточняющим её) экспериментом или не противоречит новым данным опыта. В результате мы можем сказать, что каждому значению ? из интервала неразличимости соответствует ?-модель абстракции, аппроксимирующая эту абстракцию (теорию) с точностью до ?, а класс всех её ?-моделей образует структуру, все элементы которой удовлетворяют условию тождества по неразличимости. При этом важно подчеркнуть, что, в отличие от метрической точности, гносеологическая точность – это внутреннее свойство абстракции (теории), лишь генетически связанное с фактами единичных измерений.