Абстракция в лабиринтах познания

7.3. Абстракция неразличимости и метрическое равенство. Информация о величинах – измеримых свойствах реальных объектов в науках о природе играет первостепенную роль. При этом акт измерения сочетает и чувственный, и рациональный аспекты познания, поскольку он основан, во-первых, на нашей естественной способности сравнивать наблюдаемые объекты (их признаки) и различать или же не различать их, и, во-вторых, на теоретико-числовых понятиях, необходимых для оценки измеряемых величин. Как это отметил ещё Кассирер, «самое простое измерение опирается на известные теоретические предпосылки, на определённые “принципы”, “гипотезы”, “аксиомы”, которые вовсе не берутся из мира ощущений, но привносятся в него в качестве постулатов мышления»[326].

Наша субъективная способность к наглядному сравнению законами Вебера – Фехнера поставлена в определённую гносеологическую связь с объективными различиями сравниваемых объектов: она обладает конечной разрешающей возможностью и пропорциональна логарифму интенсивности раздражителей зрительных органов чувств. Что же касается приборов (с помощью которых мы стремимся усилить эту нашу способность), то для их возможностей сравнения и различения или неразличения объектов выявлен некий “онтологический минимум”, обусловленный квантовыми свойствами материи. И в одном, и в другом случае содержание информации, сообщаемой при отображении измеряемой величины, зависит от пороговых характеристик (разрешающей способности) следящей системы, от необходимо конечной (а не бесконечной) точности измерения.

Идея измерения с помощью шкал, которыми наделяют измерительные устройства, технически проста. Но в ее основе лежит теория, то есть ряд неочевидных предпосылок.

Согласно теории, приборную шкалу определяют как гомоморфизм системы возможных значений величины в систему символов отсчета. Это означает, что разнообразие множества возможных значений величины предполагается по крайней мере не меньшим, чем разнообразие множества значений отсчета или множества отметок шкалы. Такое предположение оправдывается практикой измерений. Собственно, оно индуцировано этой практикой. На деле, однако, идут значительно дальше, предполагая множество возможных значений величины непрерывным (континуумом) в интервале неопределённости. Это предположение обусловлено уже не практикой, а только теорией, объекты которой – идеальные прямые, идеальные окружности, идеальное движение и пр. С точки зрения естествоиспытателя или инженера наиболее плодотворной в этих идеализациях является как раз обобщение практики – возможность аналитического или геометрического подход к исследованию и описанию взаимных связей явлений, реализуемая заменой приближённых представлений, полученных путем наблюдения, на точные математические абстракции. Поэтому реальная шкала прибора мыслится как упрощенный образ идеальной (теоретической) измерительной шкалы.