|
Стало быть, и здесь понятие об интервале абстракции будет необходимо, чтобы избежать “кажущихся тождеств” в ситуациях эмпирических отождествлений и тем самым исключить возможность противоречий, связанных с относительностью отождествлений. Это интервальный путь решения вопроса. На другом, но тоже абстрактном пути, Лейбниц онтологию наблюдаемых заменяет онтологией абстрактных объектов (мысленных сущностей) и таким образом разрешает “запутанный вопрос” о структуре континуума [323]. Именно эта лейбницевская идея оказалась отправной для логики. Правда, логика отчасти ослабила трансцендентный смысл этой идеи, придав ей квазиноминалистический (конструктивный) вид тождества неразличимых по признакам, выразимым в соответствующем формальном языке описания. Но этого по существу достаточно, чтобы полностью вывести проблему за рамки эмпирического опыта, поставив неразличимость в связь с содержанием тех допущений, из которых исходят при построении абстрактных (идеальных) объектов теории и её формального языка. Этим, конечно, не исключается общая идея относительности тождества неразличимых: объекты, неразличимые по признакам, формализуемым в одном языке, в принципе могут быть различимы в другом. Но в интервале абстракций теории это позволяет толковать неразличимость как эквивалентность (или конгруентность), извлекая из такого толкования все выгоды абстрактных рассмотрений, связанных с отношениями типа равенства. И так поступают не только в логике или математике, но и в науках о природе, в частности в квантовой физике, где принцип тождественности неразличимых частиц имеет такой же постулативный характер, как и в логике. При этом в мире объектов сравнения подразумевается тривиальная бинарная метрика: неразличимые объекты здесь бесконечно близки друг другу, а различимые бесконечно далеки друг от друга. Неразличимых, но относительно близких объектов, близких в большей или меньшей степени, для этой абстракции неразличимости нет. Таким образом, топология мира, как она выглядит изнутри языка классической логики,— это топология жестких границ. Такая дискретная топология естественно индуцируется бинарной метрикой и вполне соответствует дискретному характеру языка описания [324]. Между тем, при более тонких и более точных сравнениях жесткие границы, создаваемые языковой и логической абстракцией, нередко “расплываются” в континуум промежуточных ступеней. Эту нередкую для познания непрерывность в переходах значений реальных признаков “улавливают” тем, что на множестве значений признаков вводят метрику вещественных чисел, а условия неразличимости задают какой-либо функцией расстояния, согласованной с этой метрикой. — 126 —
|