|
Есть ли в логике и математике такие [непосредственно воспринимаемые] предметы? Несомненно есть, так как любое математическое рассуждение так или иначе оставляет «след на бумаге или на доске» – это «несомненный» ультрапозитивистский выверт. Однако далее изрекается мудрость: «Предмет знания может быть возможным предметом [это – о сути, не о мелом написанных буквах, а о той картине движения, которая представляется возможной индивиду]. Сказанного здесь уже достаточно, чтобы предполагать, что именно о возможных предметах и говорит прежде всего математика. Математическая онтология есть по преимуществу онтология возможного» (с. 121). Что такое «полнота синтеза»? И. Кант различает логическую и реальную (или трансцендентальную) возможности. Понятие «возможно тогда, когда осуществлен его синтез». Но речь идет о понятии и его возможности, о его синтезе – в этом опять «можно» узреть понятийный позитивизм. «Синтетическое суждение», высказываемое в постулате, подразумевает не только возможность, но и действительность обсуждаемого объекта. Возможность понятия установлена, когда предъявляется соответствующий этому понятию единичный объект, воспринимаемый чувствами. Возможность и необходимость оказались категориями достаточно близкими. Устанавливая необходимость какого-либо положения дел, одновременно показывается возможность некоторого понятия (при соответствии теории и практики). Возможность и необходимость устраняются при одинаковых обстоятельствах, но относятся к разному. Возможность относится к одному понятию, тому которое конструируется в синтетическом суждении – необходимость относится к связи понятий [понятие или предмет не могут быть необходимыми; необходимым может быть какое-то положение дел: связь понятий или отношение объектов]. Возможность фиксируется категорическим суждением, конструирующим новое понятие. Необходимость фиксируется гипотетическим суждением, указывающим на условие, при котором неизбежно наступает какое-то положение дел. Три элемента математического дискурса участвуют в рассмотрении объекта исследования с помощью теории: понятие, единичный объект, событие. Соответственно сопоставляются модальности: возможность, действительность, случайность. При этом необходимость описывает отношения понятий. Согласно И. Канту, схема необходимости есть существование предмета «во всякое время», а у Г. Гутнера необходимость устанавливается вследствие произвольности момента события. Необходимость состоит в том, что когда бы ни произошло событие, ему обязательно будет соответствовать некоторое, причем всегда одно и то же, положение дел. — 27 —
|