|
где С1 – «мощность» канторовского континуума, ni = , где начальные значения и условия суть: n0 = 1, n1 = 2, nk = n–k , знак + для нечетных i > 2, знак – для четных i ? 2. Отсюда оценки: ? > “N!” = , где “N!” – «мощность» некоммутативного континуума, “N!” > С1, C0 – «мощность» счетного множества (1993 г.). Формула (5) – обобщение обобщения (по треугольнику Паскаля) закона Фибоначчи (она мажорирует экспоненциальный рост экспоненциального роста). Заметим, что «рост» множества N упорядоченных по возрастанию натуральных чисел из произведений простых чисел выражается формулой n ? ехр(?(n)), где показатель роста ?(n) = n / ?(n), ?(n) – плотность простых чисел (смысловая тавтология, закон экспоненциальный). А «рост» множества N натуральных чисел, упорядоченных по количеству сомножителей, – формулой C0 = 2S, где S – «мощность» множества Р простых чисел (число всех сочетаний из р Р). В случае достаточно простых механизмов (алгоритмов) экспансии изучаемых объектов, отображаемой с помощью множества R вещественных чисел (подмножества r R), количество информации определяется как i = –log 2 p, где р – вероятность события (). Поскольку считается, что множество R имеет «мощность» C1 экспансии из N, равную 2Cо. Так «с хвоста» в традиционной теории информации была угадана формула для численного выражения объема информации – в простейшем случае. Два состояния триггера g – это следствие идеологии сочетаний (биномиального распределения) в рамках N. В кибернетике ХХ века рассматривалось в основном экстенсивное направление развития и, соответственно, экстенсивный аспект информации в рамках N R, где С – число всех сочетаний. Альтернатива – континуум . Определение 2. Информация I – это показатель динамики и мощности процессов, сопровождающих развитие жизни, действие системы U? на акциденцию ?. Через функции информация связана с экстенсивными аспектами времени. Теорема 1. Пропускная способность каналов и скорость обработки информации в теории передачи информации, в основаниях которой числовая субстанция R и определения вида i = –log 2 p, в ? раз ниже, чем в реальных условиях существования ?. Замечание 5. В условиях реализации какой-либо идеологии построения системы U? моделирование выполняется в рамках конечных множеств, но со «следами» гиперкомплексного подхода. Замечание 6. Физика ХХ в. Не доказала отсутствие в природе групповых скоростей u > c (скорость света в вакууме). Поэтому рассмотрим ряд характерных скоростей u?, где ? – номер кватерниона в Н16: u1 ~ 10 м/с – “неопределенность” скорости типичных “свободных” частиц, скорость импульсов ЦНС; u2 ~ 108 – скорость света; u3 ~ 1015 – скорость (векторной) гравитации; u4 ~ 1022 – скорость гиперзвука в неассоциативном вакууме , воспринимаемом «в целом» (одна из скоростей распространения акциденции ?), … u? ~ 101+7(??1), … а также ряд r? = 1с * u? «вглубь»: r0 ~ 10?6 м; r?1 ~ 10?13; r?2 ~ 10?20… Для сравнения: световой и звуковой каналы переноса I, световая и звуковая октавы с вариацией частоты (1 + 7)?’ ? ??? (?) ? 1 + 7(? – 1). С некоторыми поправками на численные значения, скорость u1 отвечает пластичному состоянию вещества, скорость u2 – электромагнитной упругости эфира, u3 – состоянию пространственных отношений при рождении материи из скрытых форм, u4 – состоянию инерции, памяти «ощущаемой» материи. Градация характерных размеров: r0 – величина молекул белка (ДНК, РНК…), r–1 – комптоновский «радиус» электрона, r–2 – сечение (составляющих) ядра нуклона (при линейном изменении показателя степени). — 209 —
|