Гиперкомплексное исчисление в физике

где Rj – характерный размер j-го космического образования, S(ГКСj) – ему соответствующая энтропия, ГКС – гиперкомплексная система. Энтропия S(ГКСj) ~ ?ТБУj? ? R, где ?ТБУj? = (2 j)2 – «размер» таблицы бинарного умножения. Отсюда видно, что накапливаемая при удалении от наблюдателя на периферию структурная энтропия S = 28 для Метагалактики.

Примечательно, что эти оценки детерминированного образования космических неоднородностей при расширении антропогенной вселенной находятся в согласии с формализмом построения из предкового множества Y потомственных множеств {Xi}:

LG = log a(A) , (#)

где LG – обобщенная функция (логарифмический функционал), а и m – меры на множестве А оснований и множестве W, соответственно. Если делитель в (#) – ядро гомоморфизмов

J(Y ? X), X = N – множество натуральных чисел, Y = P – множество простых чисел, то LG. Конкретно для распределения чисел получим: ln . Этот закон открыл еще П. Л. Чёбышев. Для ГКС над полем Р справедлива теорема: log~, где S(ГКСW) – энтропия описания множества W с помощью ГКС, дробь справа – отношение количеств энтропии в формировании потомственного множества Х из предкового множества Y (при расширении пространства, при экспансии материальных структур, при генерации натуральных чисел и т.д.). Для смежных множеств получаем:

LG? lg~ ,

где при Xj = Rj, j = 0 можно принять: Ro = 1.

Наблюдаемые в астрономии неоднородности Метагалактики обладают гармонической периодичностью: 1) Метагалактика – lg R ~ 28; 2) расстояния между галактиками – lg R ~ 24; 3) ядра галактик – lg R ~ 20; 4) планетная система – lg R ~ 16; 5) типичная звезда – lg R ~ 12; 6) нейтронная звезда – lg R ~ 8; 7) планетарные неоднородности – lg R ~ 4; 8) основная мода реликтовой гравитационной субстанции – lg R ~ 0.

Вывод 1. После ее генерации из эфира экспансия материи наблюдается во всём, даже прослеживается в эволюции гносеологии; в проблеме P ? N теория чисел является ее отражением. Но за островной статистикой материи видна гармоническая закономерность – волнообразное рассеяние материи является автосолитоном Метагалактики.