Гиперкомплексное исчисление в физике

Страница: 1 ... 119120121122123124125126127128129 ... 235

= – (grad H?r) + (grad (A) ? –A) + (grad (B) ? –B) – grad p T,

= – (H – ?F) – T,

= – (grad ? –r) – (grad p ? –p) + (grad (B) H?B) – grad (A) T,

= (?? –H) –T,

= – (grad ? –r) + (grad p ? –р) + (grad (A) H?A) – grad (B) T, (4)

коэффициенты в которой определены ранее ([1], см. список лит. Части 6), но с соответствующими изменениями для электромагнитных величин. Здесь ? – показатель необратимости провремени (зависящий от размерности физических величин, в т.ч. от количества координат пространства), ? потенциал электрического поля, ? – дуальный потенциал электрического поля, А – магнитный векторный потенциал, В – дуальный магнитный векторный потенциал, , – операторы, аналогичные операторам , , но связанные с электромагнитными явлениями. Операторы oper (W) соответствуют величинам W. Ввиду дуальности (в гиперкомплексном смысле) биоктетной физики система (4) инвариантна относительно умножения на любую комбинацию гиперкомплексных единиц с постоянными коэффициентами, в том числе на произвольную j ? Q. Это позволяет не переопределять напряженности полей, при ? = 0, В = 0 из калибровочных условий

div A = 0, + rot A + grad ? = 0 (5)

для H = rot A, E = – grad ? при u = 1 получая систему:

div E = 4??,

div H = 0,

rot E = ?H??t,

rot H = ?E??t + 4?j, (6)

— 124 —
Страница: 1 ... 119120121122123124125126127128129 ... 235