Субквантовая хронодинамика
|
Систему уравнений (I.2.13) можно привести к формализму в пространстве октав, удалив все компоненты второй октавы:
Полученная система уравнений называется не гамильтоновой механикой, а механикой физических протяженностей и импульсов, сформулированной в пространстве октав (октетной механикой). Если вместо физических протяженностей и количества движения принять соответствующие им обобщенные координаты, то получим систему:
Это тоже не гамильтонова механика, поскольку в ней еще присутствует важный объект физических исследований – провремя T, к математическому описанию которого не пришли античная физика, наука Средних и XVIII – XIX веков, модерная физика XX века. Когда физическая длительность T не рассматривается (в классической и модерной физике ее нет), приходим к системе уравнений:
где Практический предельный переход u ? ? из (II.1.2) позволяет получить теорию, из которой провремя T не устраняется:
и предварительное решение для провремени из первого уравнения: T = 6t + С, где константа С = ?(r, p). Если m’ = 0, то есть воспроизводство массы отсутствует, то приходим к системе уравнений:
Если положить ? = –
Это первое отличие механики от ее канонической формы. Для решения системы нужно задать вид энергии H и потенциала U. Система уравнений (I.2.13) в случае перехода к обобщенным координатам приобретает вид: — 23 —
|
||||||||||||||||
= ?H + div X + divp P,
= (gradp H – ?P) – grad T – rot X + rotp P,
= – ?H + div P – divp X, 
= – (grad H – ?X) – gradp T + rotp X + rot P. Примечание {4}
= (gradp H – ?p) – grad T,
= – (grad H – ?r) – gradp T.
,
,
. Система (II.1.3) квазигамильтонова, так как от канонической гамильтоновой формы ее отличают слагаемые с оператором ?. При ? = 0 из системы уравнений (II.1.3) получаем гамильтонову механику.
,
,
,
,
,
? + ?, где ? – произвольная (малая) функция топологической энергии тела, то из (II.1.3) получим систему:
?p,
?r.