Субквантовая хронодинамика

Постулат 1. Объект H ? H(F) = H ? F, где F – множество непрерывных функций, является математической основой соответствующей физиче­ской теории ? ? ?(H).

Постулат 2. Действие системы операторов G над H генерирует систему уравнений движения и состояний физики ? ? ?(G,H).

Постулат 3. Существует отображение ?| GH ? ?(Rn), n = dim H.

В общем виде модель физики ? = {H, G, I}, где I – система интерпре­тации, включающая содержательное обоснование и M – предметное множество. В случае D ? G, где D – множество дифференциальных опе­раторов, получим дифференциальную модель физики ?d(H) ? ?.

Ближайшим к ассоциативным алгебрам объектом Q является альтер­нативная алгебра октав O. Она нормирована и над полем P действитель­ных чисел R образует октетное пространство O, над которым действует система операторов G. Модель Ф включает множество дифференцируемых функций Fd ? F и диф­ференциальных операторов D.

Пусть терм , где jn ? O, Un – n-я переменная на множестве дифференцируемых реальных функций от ве­щественных компонентов октетной переменной z = z0 + j1z1 + … + j7z7, n ? N, zn ? R.

Определение 3. Выражение

где u – константа (характерная скорость), T = T(t, x, y, z, px, py, pz) – физическая длительность (провремя), t – параметрическое (евкли­дово) время, x, y, z – параметрические пространственные координаты (материальной точки), m’ – константа связи между кватернионами раз­мерности кг/c, ? – постоянная размерности, H = H(t, x, y, z, px, py, pz) – энергия (функция Гамильтона), px, py, pz – импульсные координаты (ма­териальной точки), называется предметным термом физики ?d(O).

Определение 4. Выражение (I.2.2)

? = ?/u?t + i?/?x + j?/?y + k?/?z + m’(?H + i?/?px + j?/?py + k?/?pz)E,

представ­ляющее собой обобщение дифференциального оператора ? на восемь целочисленных измерений, где ? – константа размерности, ? – оператор (аналогичный оператору Гамиль­тона), – называется операторным тер­мом физической теории ?d(O).

Определение 5. Произведение образующих: называется ядром физической теории ?d(O).

Теорема 1. Отображение ?| Hn ? Rn выполняется в результате операции перемножения термов ?1,?2 ? Hn с условием ?1?2 = 0.