Субквантовая хронодинамика

Это не первый случай отклонения от законов классической механики. Еще ближе к классике система (II.1.8), полученная из (II.1.6) удалением слагаемого с множителем ?, ввод которого связан с удвоением алгебры кватернионов.

Решения системы уравнений

показаны на рис. НМ3.

В этом случае орбита «эволюционирующая», почти эллиптическая. Апогей квазиэллиптических участков орбиты смещается в сторону, противоположную направлению вращения пробного тела. Подбором констант орбиту можно графически приблизить к орбите П1. Условия численного эксперимента: масса m = 10 у.е., характерная скорость u = 1 у.е., коэффициент при функции ? = 10 у.е.

Обнаруживается уже знакомый эффект: смещение афелия орбиты пробного тела. Программа rung4.

Следующий шаг от канонической формы механики ? решения системы (II.1.5) при очевидной функции T = 6t + ?(x, p) и отсутствии явной зависимости энергии H от параметра времени t. Примем H = p 2/2m – ?/r и ?(x, p) = – ?/r в предположении, что провремя имеет потенциальный характер, как и информация [34, с. 40], [3, сс. 107 – 124]. Тогда система дифференциальных уравнений постгиперкомплексной физики (II.1.5) приобретает почти классический вид:

Решения системы (II.1.9) показаны на рис. Т9. Физические величины те же, что в задаче ранее. Если ? < 0, то траектория движения частицы раскручивается по спирали (правая часть рис.). Если ? > 0, то траектория сжимается к потенциальному центру по спирали и падает в него (левая часть рис.). Это небольшое нарушение законов Кеплера.

Если центры U = –?/r и С = ?(x, p) = – ?/r не совмещены, то поведение пробного тела совершенно иное (рис. Т10). Здесь центры влияния на движение пробной частицы неподвижны. Если коэффициент ? < 0, то действие центра T приводит к сильному искажению эллиптической орбиты – ее нет. После некоторого виража 5 вблизи потенциального центра U тело устремляется от него мимо T. Если ? > 0, то после полутора оборотов вокруг центра U и похожего виража – 5 тело летит прочь от обоих центров.

В случае если источник потенциала провремени T движется, картина развития событий сложнее. Задача трех тел при некоторых их начальных скоростях v1, v2, vT решается численно.

На рисунке Т11 траектории движения двух частиц и взаимодействующего с ними автосолитона T. Частицы m1, m2 движутся в кулоновых полях друг друга и взаимодействуют с переменным источником провремени Т = – ? cos ?t/r. Рис. а): на скорость тела влияет grad T, гармоническая составляющая провремени стабилизирует систему. Рис. b): отключена гармоническая составляющая провремени (? ? 0), движение тел неустойчивое.