Введение в экспериментальную психосемантику

Первым применил кластер-анализ для реконструкции эмпирических систем значений известный американский психолингвист Дж. Миллер (Мiller, 1967, 1969). Он использовал алгоритм агтломератной иерархи­ческой классификации (HCS) С. Джонсона, ставший впоследствии самым популярным методом кластер-анализа. Дж. Миллер получал матрицы сходства слов с помощью процедуры сортировки: индекс сходства двух слов i и j выражал частоту, с которой испытуемые вклю чали эти слова в один класс при инструкции на произвольную класси фикацию. Реконструируемое дерево классификации в этом случае

описывает, таким образом, групповую систему значений. На первом шаге алгоритма Джонсона отыскиваются два слова (стимула) с наи­большим коэффициентом по матрице сходства. Они объединяются в один класс,и размерность матрицы сходства сокращается на 1. Сущест­вуют три метода расчета сходства остальных слов с вновь образовав­шимся классом как целым: 1) метод "ближнего соседа" (метод свя­зи) : в качестве коэффициента сходства с классом берется максималь­ный коэффициент сходства из всех, связывающих старое слово с но­вым классом; 2) метод "дальнего" соседа" (метод диаметра) : берет­ся минимальный коэффициент; 3) метод "средне-взвешенного расстоя­ния": берется среднее арифметическое с поправкой на количество членов во вновь образованном классе, что существенно на более позд­них этапах аггломерации. На последующих шагах процедура повто­ряется.

Показано, что условием высокой репродуктивной надежности в описании матрицы сходства с помощью дерева классификации являет­ся сходство деревьев, получаемых с помощью противоположных ме­тодов — "ближнего" и "дальнего" соседа. Тождество этих деревьев мо­жет рассматриваться как эмпирический критерий проверки того, на­сколько имеющаяся матрица сходства удовлетворяет требованию уль­траметрического неравенства:

где rij — коэффициент эмпирического сходства между произвольной парой стимулов — i-тым и j-тым. Если меру расстояния рассматривать как обратную мере сходства, то данное неравенство можно интерпре­тировать как требование равнобедренности треугольника (в котором основание dij меньше боковых сторон dik и djk). Ультраметрическое

неравенство выполняется, если

коэффи-

циент сходства, репродуцированный по дереву "ближнего" соседа, r min

ij - коэффициент сходства, репродуцированный по дереву "дальне­го" соседа. Если два построенных дерева сильно различаются между со­бой, то значит испытуемые сильно отклонялись в своих решениях от принципов концептуальной иерархии стимулов.