Опыт о человеке

Современная эпистемология более не придерживается Платоновой теории числа, она рассматривает математику не как изучение вещей, видимых или невидимых, а как иссле­дование отношений и типов отношений. Если и говорят об объективности числа, то уж никак не в смысле отдельной, особой метафизической или физической сущности. Этим хотят всего лишь сказать, что число — это инструмент ис­следования природы и реальности. Типичные примеры этого непрерывного интеллектуального процесса дает история науки. Математическая мысль часто идет, кажется, впереди физического исследования. Наиважнейшие математические теории возникают вовсе не из непосредственных практичес­ких или технических нужд. Это общие схемы мысли до ка­кого бы то ни было конкретного применения. При создании своей общей теории относительности Эйнштейн обратился к геометрии Римана, которая была создана задолго до этого и которую сам Риман считал лишь простой логической воз­можностью, хотя и был уверен в том, что такие возможности нужны нам для того, чтобы подготовиться к описанию дей­ствительных фактов. Как и в том, что нужна полная свобода для построения различных форм математической символи­ки, чтобы обеспечить физическое познание всеми необхо­димыми инструментами. Природа неисчерпаема — она ста­вит перед нами всегда новые и неожиданные вопросы. Мы не можем предвосхитить факты, но в состоянии дать им мысленную интерпретацию благодаря силе символического познания.

Исходя из такой точки зрения, можно решить одну из самых трудных и спорных проблем современного естество­знания — проблему детерминизма. Науке нужен не мета­физический, а методологический детерминизм. От механи­ческого детерминизма, получившего выражение в известной формуле Лапласа, следует отказаться17. Но подлинно науч­ный детерминизм, детерминизм числа, этими возражениями не затрагивается. Число больше не рассматривается как некая мистическая сила или метафизическая сущность вещей. Оно всего лишь специфический познавательный ин­струмент, орудие познания. Безусловно, результаты совре­менной физики эту концепцию не ставят под сомнение. Раз­витие квантовой механики показало, что язык математики гораздо более богат, гибок и эластичен, чем это можно представить по его применению в системах классической физики. Он вполне отвечает новым проблемам и запросам. Развивая свою теорию, Гейзенберг использовал новую форму алгебраической символики — символики, в рамках которой неприменимы некоторые обычные алгебраические правила. Однако общая форма числа сохраняется во всех последующих схемах. Гаусс говорил, что математика — ца­рица науки, а арифметика — царица математики. В исто­рическом очерке развития математической мысли в XIX в. Феликс Клейн заявил, что одна из наиболее характерных черт этого развития — последовательная “арифметизация” математики18. Да и в истории современной физики можно встретиться с этим процессом арифметизации. Начиная с Га-мильтоновых кватернионов114* и до различных систем кван­товой механики мы встречаемся со все более и более слож­ными системами алгебраической символики. Ученый дейст­вовал в соответствии с принципом: даже в наиболее слож­ных случаях необходимо найти адекватную символику, ко­торая позволила бы нам описать наблюдения универсаль­ным и общепонятным языком.