Опыт о человеке

ведь не являются описаниями или образами конкретных вещей или физических объектов, скорее, они лишь выра­жают простые отношения. Расширение области натуральных чисел, распространение их на более широкую область оз­начает всего лишь введение новых символов, способных описать отношения более высокого порядка. Новые числа суть символы не простых отношений, а “отношений отно­шений” или “отношений отношений отношений” и т.д. Все это не вступает в противоречие со свойствами целых чисел:

напротив, это проясняет и подтверждает эти свойства. Чтобы заполнить брешь между целыми числами, обозначающими дискретные количества, и миром физических событий, пред­ставляющих собой континуум пространства и времени, ма­тематическая мысль должна была воспользоваться новым инструментом. Если бы число было “вещью”, substantia quae in se est et per se concipitur*, проблема была бы не­разрешима. Поскольку же это был только символический язык, нужно было всего лишь последовательно развивать словарь, морфологию и синтаксис этого языка. Здесь тре­буется не изменение в природе и сущности числа, а изме­нение значения. Философия математики должна доказать, что такое изменение не приведет к двусмысленности или противоречию: что количества, которые могут быть точно выражены целыми числами или их отношениями, становятся понятными и легко выразимыми при введении новых сим­волов.

Одним из первых великих открытий современной фило­софии как раз и было понимание того, что все геометри­ческие задачи допускают такое преобразование. Аналити­ческая геометрия Декарта дала первое убедительное дока­зательство такого отношения между протяженностью и чис­лом. С этих пор язык геометрии перестал быть особым на­речием. Он стал частью гораздо более общего языка — mathesis universalis. Но Декарт еще не мог таким образом овладеть физическим миром, миром материи и движения. Его попытки развить математическую физику успехом не увенчались. Материал нашего физического мира состоит из чувственных данных, и упорные, неподатливые факты, пред­ставленные в этих чувственных данных, сопротивляются, ка­жется, любым усилиям логической и рациональной мысли

* Субстанцией в себе и содержащей себя {лат.}.

Декарта. Его физика остается цепью произвольных допуще­ний. Если, однако, Декарт и мог ошибаться как физик в своих средствах, то основную философскую цель он ставил верно. Отныне эта цель была ясно понята и твердо уста­новлена. В любой своей конкретной области физика стре­мится к одной и той же точке: она пытается подвести весь мир естественных явлений под контроль числа.