Опыт о человеке

красота есть истина, основная черта самой действительнос­ти. Если красота, ощущаемая в гармонии звуков, сводится к простой числовой зависимости, значит именно число рас­крывает нам фундаментальную структуру космического по­рядка. “Число, — говорится в одном из пифагорейских текстов, — руководитель и господин мысли челозеческой. Без его силы все остается темным и запутанным”7. Мы живем не в мире истины, а в мире обмана и иллюзий. В числе и только в нем находим мы интеллигибельную все­ленную.

Мысль о том, что наша вселенная есть вселенная дис­курса, — что мир числа есть символический мир, — была совершенно чужда пифагорейцам. Здесь, как и во всех дру­гих случаях, не могло существовать четкого разграничения между символом и объектом. Символ не только объяснял объект — он замещал его. Вещи не только относились к числу или выражались им — они и были сами числа. Мы ныне не придерживаемся пифагорейского тезиса о субстан­циальной реальности числа, не считаем число средоточием реальности, но мы должны признать, что число — одна из основных функций человеческого познания, необходимый шаг в великом процессе объективации. Этот процесс начался в языке, но в науке он приобрел совершенно иную форму, поскольку символика числа — это символика совершенно иного логического типа по сравнению с символикой речи. В языке осуществляются первые усилия по классификации, пока еще совсем не согласованные друг с другом. Они не могут привести к подлинной систематизации: ведь сами сим­волы в языке не приводятся в систематизированный вид. Каждый отдельный лингвистический термин имеет особую “область значения”. Это, как говорил Гардинер, “луч света, освещающий одну за другой части поля, внутри которого находится вещь или, скорее, сложное сцепление вещей, оз­начаемых суждением”8. Но все эти различные лучи света не сходятся в фокусе — они рассеяны и изолированы. В “син­тезировании многообразия” каждое новое слово начинает с нового исходного пункта.

Положение совершенно меняется в области чисел. Не может быть и речи о существовании отдельных, единичных чисел. Сущность числа всегда относительна, а не абсолютна. Отдельное число — это всегда лишь отдельное место в общем систематическом порядке. У него нет собственного бытия как такового, нет самодостаточной реальности. Его значение определяется положением, которое оно занимает в целостной числовой системе. Ряд натуральных чисел бес­конечен. И эта бесконечность не налагает ограничений на наше теоретическое познание. Она не означает никакой ин-детерминированности, неопределенности в смысле Платоно-ва apeiron'a111*, она означает нечто совершенно противопо­ложное. В числовой последовательности нет внешнего ог­раничения, “последнего гредела”. Однако есть ограничение внутренним логическим принципом. Все термины соединены воедино общей связью, они порождены одним и тем же про­изводящим их отношением — отношением, которое связы­вает некоторое число с непосредственно за ним следующим (n + 1). Из этого простого отношения можно вывести все свойства целых чисел. Отличительный признак и величайшее логическое преимущество этой системы состоит в ее совер­шенной прозрачности. В наших современных теориях — в теории Фреге и Рассела, Пеано112* и Дедекинда113* — число потеряло все свои онтологические секреты. Число осмысли­вается как новая и более мощная символическая система, превосходящая по своим научным результатам символизм речи. Ибо здесь уже больше нет отдельных слов, здесь толь­ко термины, выстроенные сообразно с одним и тем же ос­новополагающим планом, и, следовательно, ясно и опреде­ленно раскрывающие нам структурный закон.