там, где Анаксагор утверждает противоречие, Зенон видит абсурд. Но кто из них тогда прав? Если Анаксагор противоречит себе, то его тезис, видимо, следует отбросить, а Зенон будет прав. И наоборот, если тезис Анаксагора непротиворечив, то не прав Зенон. Однако сама такая постановка вопроса неверна, или, точнее, неполна. Она должна быть уточнена и конкретизирована, о какой 16 Выше мы говорили, что С. Я. Лурье считал Зенона критиком Анаксагора. Кирк и Рейвн (125, 370—372), наоборот, видят в учении Анаксагора ответ Зенону. Нам кажется, что прав Лурье, поскольку Зенон делает явными противоречия, имплицитно данные у Анаксагора. Это очевидно из данного ниже сопоставления. 145 системе идет речь. Если об обычной математике, да еще в ее античной форме, включающей аксиому, согласно которой сумма бесконечно большого числа даже бесконечно малых, не равных нулю единиц бесконечно велика, то противоречие налицо. Но если речь идет о более общей концепции—теории множеств, то формального противоречия в тезисе Анаксагора нет. Действительно, фр. В 3 Анаксагора выражает известное свойство актуально бесконечного множества — равномощность целого и его части (например, равномощность множеств точек отрезка и его части, ряда натуральных чисел и ряда четных чисел и т. д.). Фрагмент В 5 выражает принцип сложения множеств: если множество определено как «все» (например, «множество всех млекопитающих, живущих в настоящий момент на Земле»), то мы не можем его увеличить, прибавив еще одно млекопитающее, живущее на Земле: оно уже учтено в исходном множестве. Таким образом, тезис Анаксагора выражает реальное диалектическое противоречие, разрешаемое в ходе развития познания. В то же время, опираясь на принцип «все во всем», Анаксагор развивает положительную диалектику, противоположную негативной диалектике Зенона. Она уходит своими корнями в диалектику ионийцев, но является не основным содержанием его учения, не центральной и исходной, но вторичной и производной, своего рода периферийной установкой. — 109 —
|